Analiza zespolona
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 360-MF2-1AZ |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.103
|
Nazwa przedmiotu: | Analiza zespolona |
Jednostka: | Wydział Matematyki |
Grupy: |
MF2 1 rok sem. zimowy Matematyka spec. finansowa - 2 stopień |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Założenia (opisowo): | Założenia i cele przedmiotu: Student zapoznaje się z podstawowymi pojęciami i metodami klasycznej analizy zepolonej funkcji jednej zmiennej, a w szczególności:1. zna definicję funkcji holomorficznej, twierdzenie Cauchy'ego i wzór całkowy Cauchy'ego;2. zna definicję szeregu Laurenta oraz potrafi wyznaczać rozkłady przykładowych funkcji meromorficznych w szeregi Laurenta;3. zna definicję punktów osobliwych izolowanych i potrafi określić ich rodzaj; oraz 4. zna definicję residuum i potrafi obliczać całki z pomocą residuów. |
Tryb prowadzenia przedmiotu: | mieszany: w sali i zdalnie |
Skrócony opis: |
Własności algebraiczne ciała liczb zespolonych i ich geometryczna interpretacja. Podstawowe funkcje zespolone i ich własności. Różne pojęcia funkcji holomorficznej (jednej zmiennej) i ich równoważność. Własności funkcji holomorficznych: różniczkowalność, szeregi potęgowe, punkty osobliwe i ich klasyfikacja, przedłużenie analityczne i wieloznaczność. Różniczkowanie i całkowanie funkcji holomorficznych. |
Pełny opis: |
Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 1, semestr: 1 Prerekwizyty: brak wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 5 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 6x3h = 18h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 6x2h = 12h udział w konsultacjach 12x1h = 12h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 10h + 3h = 13h przygotowanie do kolokwiów 2x4h = 8h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS |
Literatura: |
1. B. W. Szabat, "Wstęp do analizy zespolonej", PWN, Warszawa 1974, 2. F. Leja, "Funkcje zespolone", PWN, Warszawa 1979, 3. S. Saks, A.Zygmund, "Funkcje analityczne", PWN, Warszawa 1959, 1. 5. 4. J. Długosz, "Funkcje zespolone: teoria, przykłady, zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005, 5. J. Krzyż, "Zbiór zadań z funkcji analitycznych", PWN, 1974 |
Efekty uczenia się: |
Efekty uczenia się w ramach realizacji przedmiotu: KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04, KA7_UW02, KA7_UW03, KA7_UW05, KA7_UW08, KA7_WG06 Dobrze rozumie pojęcie funkcji holomorficznej jednej zmiennej zespolonej, Rozumie zagadnienia wieloznaczności funkcji holomorficznej.Posługuje się pojęciem izolowanego punktu osobliwego, rozwija funkcje holomorficzne w szereg Laurent'a i całkuje je po krzywych. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ogólna forma zaliczenia: egzamin i kolokwia |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CW
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Bartosz Kwaśniewski | |
Prowadzący grup: | Krzysztof Bardadyn, Bartosz Kwaśniewski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT CW
WYK
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tomasz Goliński | |
Prowadzący grup: | Krzysztof Bardadyn, Tomasz Goliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.