Algebra liniowa I

obowiązkowe

Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie w podstawowe działy algebry liniowej jako teorii aksjomatycznej, umiejętność dowodzenia twierdzeń przy użyciu aksjomatów i poprzednio udowodnionych twierdzeń. Algebra liniowa stanowi podstawę do zrozumienia wykładów z innych działów matematyki, w szczególności analizy funkcjonalnej oraz metod numerycznych. Celem wykładu jest osiągnięcie przez studentów znajomości materiału w zakresie przedstawianych na wykładzie treści na poziomie:

· rozumienia wprowadzanych pojęć oraz treści twierdzeń i dowodów

· przytaczania i analizowania odpowiednich przykładów.

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz., ćwiczenia 60 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x4h = 60h

przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 7x2h = 14h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 6h = 18h

Wskaźniki ilościowe:

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 110 godzin, 4 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 114 godzin, 4 ECTS

1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej I, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2005.

2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.

3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.

4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.

5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.

8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974.

Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu:

Zna definicje i przykłady najważniejszych struktur algebraicznych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW02, KA6_UW03, KA6_UW06, KA6_UW10, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Dobrze rozumie pojęcia algebry liniowej. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW02, KA6_UW03, KA6_UW06, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UW15, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Biegle posługuje się liczbami zespolonymi. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Rozwiązuje układy równań liniowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW06, KA6_UW10, KA6_UW15, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Dobrze zna rachunek macierzowy. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW02, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UW15, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Zna i rozumie pojęcie przestrzeni liniowej. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW02, KA6_UW03, KA6_UW06, KA6_UW10, KA6_UW15, KA6_UW25, KA6_UK01, KA6_UK02.

Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych, m.in. w algebrze liniowej. - KA6_WK03.

Ogólna forma zaliczenia: egzamin.