Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Functional Analysis

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS2-1AFa
Kod Erasmus / ISCED: 11.103 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Functional Analysis
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Acquainting with the basics of the theory of Banach spaces and the theory of continuous linear operators.

Skrócony opis:

Normed spaces. Banach spaces, completion, subspaces, quotient spaces. Classic Banach spaces. Bounded operators, the dual space. Hilbert spaces. Orthogonal projection - existence and uniqueness. Theorem on the form of a linear and bounded functional on a Hilbert space. Orthogonal basis. Hilbert space dimension. Operators in Hilbert spaces, adjoint operators, classes of operators. Hahn-Banach theorem, reflexive spaces. Dual spaces to classic Banach spaces. Banach-Steinhaus theorem and Baire theorem. Banach theorem on an open mapping. Closed graph theorem. Elements of spectral theory.

Pełny opis:

Educational profile: general academic

Form of studies: full-time

Compulsory subject

Academic discipline: science and natural science, field of study in the arts and science: mathematics

Year of study: 1, semester: 2

Pre-props: none

lecture 30 hours exercises 30 hours

Didactic methods: lectures, calculating exercises, consultations, work on literature, solving homework, discussions in problem groups.

ECTS credits: 6

Balance of student workload:

participation in lectures15x2h = 30h

participation in exercises 15x2h = 30h

preparation for classes 15x2h = 30h

completing solving tasks started during the exercises and preparing notes at home after the classes (lectures, exercises) 7x2h = 14h

participation in consultations 7x3h = 21h

preparation for tests and participation in them 6 + 3x4h = 18h

preparation for the exam and participation in it 12h + 3h = 15h

Quantitative indicators

student workload related to classes requiring the direct participation of an academic teacher: 84 hours, 3 ECTS

student workload related to practical classes: 104 hours, 3 ECTS

Literatura:

J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, New

York, 1985.

Efekty uczenia się:

Student understands the concepts of Banach spaces and Hilbert spaces as well as basic facts and theorems related to them. Student knows the basics of the theory of continuous linear operators Student knows examples of bounded linear operators.

KA7_WG01,KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04, KA7_UW02, KA7_UW03, KA7_UW04, KA7_UW08, KA7_UW0

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Czyżycki, Bartosz Kwaśniewski, Aneta Sliżewska
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Bartosz Kwaśniewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-2 (2024-02-19)