Geometria różniczkowa
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 360-MS2-1GER |
| Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
|
| Nazwa przedmiotu: | Geometria różniczkowa |
| Jednostka: | Wydział Matematyki |
| Grupy: |
MT2 1 rok sem. zimowy Matematyka spec. teoretyczna - 2 stopień |
| Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
| Założenia (opisowo): | Rozpoznawanie i definiowanie podstawowych struktur geometrycznych i ich symetrii, parametryzacja i reparametryzacja krzywych, powierzchni i rozmaitości różniczkowych więcej wymiarowych, operacje na polach wektorowych i formach różniczkowych. |
| Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
| Skrócony opis: |
Przestrzenie afiniczne i euklidesowe, grupy afiniczne i euklidesowe. Teoria Freneta krzywych w E^n. Rozmaitości zanurzone w R^n. Powierzchnie w R^3, pierwsza i druga forma krzywizny, geodezyjne. Pojęcie rozmaitości. Pola wektorowe. Grupy Liego i algebry Liego. |
| Pełny opis: |
Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 1, semestr: 1 Prerekwizyty: Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III, Algebra liniowa Wykłady 30godz., ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia, rozwiązywanie zadań, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 6 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach 30h udział w ćwiczeniach 30h udział w konsultacjach 2h dokończenie zadań z zajęć i opracowanie notatek 14h przygotowanie do egzaminu i kolokwiów 27h Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 77 godzin, 3 ECTS |
| Literatura: |
Jacek Gancarzewicz Geometria różniczkowa A.T. Fomienko, A.S. Miszczenko Kurs geometrii różniczkowej i topologii Maciej Skwarczyński Geometria rozmaitości Riemanna Shoshichi Kobayashi & Katsumi Nomizu Foundations of differential geometry Krzysztof Maurin Analiza Jacek Komorowski Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk O. Karwowski, Zbiór zadań z geometrii różniczkowej B. Gdowski, Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami |
| Efekty uczenia się: |
Zna wraz z dowodami teorię krzywych Freneta. KA7_UW02, KA7_UW04, KA7_UW13; KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04 Rozumie pojęcia związane ze strukturami afinicznymi i euklidesowymi oraz zna dowody najważniejszych twierdzeń w tym zakresie.KA7_UW02, KA7_UW04, KA7_UW13; KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06 Ma pogłębioną wiedzę w zakresie teorii powierzchni zanurzonych w R^3 oraz umie odnieść ją do klasycznej teorii tych powierzchni. KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW04, KA7_UW08, KA7_UK02; KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04, KA7_WG06 |
| Metody i kryteria oceniania: |
Ogólna forma zaliczenia: egzamin |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)
| Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
 
PN WT WYK
ŚR CW
CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Grzegorz Jakimowicz | |
| Prowadzący grup: | Grzegorz Jakimowicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (zakończony)
| Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-30 |
PN WT ŚR CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Tomasz Goliński | |
| Prowadzący grup: | Tomasz Goliński | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
|
| Literatura: |
1. J. Gancarzewicz, B. Opozda: Wstęp do geometrii różniczkowej 2. K. Maurin: Analiza 1 3. R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu: Manifolds, Tensor Analysis, and Applications 4. B. Gdowski: Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
