Wstęp do matematyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0600-MS1-1WDM
Kod Erasmus / ISCED:	11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Wstęp do matematyki
Jednostka:	Instytut Matematyki.
Grupy:	3L stac. I st. studia matematyki - przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Założenia i cele przedmiotu: Zaprezentowanie podstawowych pojęć z zakresu logiki i teorii mnogości, przekazanie kultury matematycznej – nabycie umiejętności poprawnego definiowania pojęć i dowodzenia faktów oraz poszukiwania kontrprzykładów.
Pełny opis:	Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 1, semestr: 1 Prerekwizyty: brak wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 4 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h udział w konsultacjach 5x2h = 10h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 75 godzin, 3 ECTS
Efekty uczenia się:	Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Potrafi posługiwać się językiem klasycznego rachunku zdań i kwantyfikatorów i umiejętność tę potrafi wykorzystać w języku potocznym.K_W03, K_W05, K_W06 Rozumie pojęcia tautologii tych rachunków i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań.K_W03, K_W05, K_W06 Rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów.K_W06 K_U01, K_U02, K_U04 Zna język teorii mnogości i umie dowodzić elementarne twierdzenia tej teorii.K_W06 Potrafi wyznaczyć podstawowe własności relacji dwuargumentowych i rozumie ich związek z iloczynami kartezjańskimi.K_W06 Zna i rozumie pojęcie relacji równoważności oraz rolę zasady abstrakcji i potrafi ją wykorzystać do konstrukcji nowych pojęć.K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U06, K_U08 Rozumie i potrafi stosować pojęcia obrazu i przeciwobrazu wyznaczonego przez funkcje oraz potrafi sprawdzać surjektywność i injektywność funkcji.K_U06 Zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. K_W05, K_U09 Rozumie pojęcie liczby kardynalnej i potrafi wiedzę tę wykorzystać do klasyfikacji zbiorów ze względu na ich moce. Zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności. Zna twierdzenia Cantora i Cantora - Bernsteina. Zna i rozumie pojęcia częściowych porządków, porządków liniowych i dobrych, rozumie znaczenie indukcji pozaskończonej i twierdzenia Zermelo.K_U06, K_U07 Po zrealizowaniu przedmiotu student uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki.K_W06, K_K01, K_K02
Metody i kryteria oceniania:	Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.