Elements of Theoretical Mechanics
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0900-ERS-2EMT |
Kod Erasmus / ISCED: |
13.202
|
Nazwa przedmiotu: | Elements of Theoretical Mechanics |
Jednostka: | Wydział Fizyki. (do 30.09.2019) |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | fakultatywne |
Założenia (opisowo): | Student powinien posługiwać się sprawnie rachunkiem wektorowym, rachunkiem różniczkowym i całkowym. Zakłada się też znać znajomość elementarnej mechaniki w ujęciu Newtonowskim. |
Skrócony opis: |
Wykład jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskigo. Przedstawia także podstawowe przykłady zastosowań tych metod do opisu dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej. |
Pełny opis: |
Elementy mechaniki teoretycznej są jednosemestralnym kursem przedmiotu, obejmującym trzy godziny wykładu i trzy godziny konwersatorium tygodniowo. Celem wykładu jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskiego i omówienie pewnych jego zastosowań do opisu dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej. Zagadnienia rozpatrywane na wykładzie: Prawa dynamiki Newtona Siły zachowawcze i energia Układy jednowymiarowe Więzy i zasada pracy wirtualnej Zasada d'Alemberta Zasada Hamiltona i elementy rachunku wariacyjnego Równania Lagrange'a Prawa zachowania i tw. Noether Formalizm Hamiltona Zagadnienie dwóch ciał Małe drgania Dynamika bryły sztywnej Celem konwersatorium jest nabycie przez studentów praktycznych umiejętności analizy ruchu klasycznych układów mechanicznych i zdobycie modicum sprawności rachunkowej. Zagadnienia rozpatrywane na konwersatorium: Powtórzenie pewnych zagadnień z analizy i rachunku wektorowego Siły zachowawcze i energia potencjalna Więzy i wprowadzanie współrzędnych uogólnionych Zasada d'Alemberta Znajdywanie funkcji Lagrange'a Rachunek wariacyjny i równania Lagrange'a Transformacja Legendre'a i formalizm Hamiltona Prawa zachowania i tw. Noether Zagadnienie dwóch ciał Małe drgania Dynamika bryły sztywnej |
Literatura: |
Obowiązkowa: John R. Taylor, Mechanika Klasyczna (tom 1 i 2), PWN 2006. Pomocnicza: L. Landau i E. Lifszyc, Mechanika, PWN 2006. W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN 1995. G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN 1975. G. L. Kotkin, W.G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT 1972. |
Efekty uczenia się: |
Student rozumie pojęcia: względności ruchu, układu odniesienia, więzów, sił reakcji, przesunięcia wirtualnego, współrzędnych uogólnionych. Potrafi wprowadzić współrzędne uogólnione i znaleźć funkcję Lagrange'a i Hamiltona i równania ruchu układu. Potrafi też, w niektórych przypadkach, rozwiązać równania ruchu i przeanalizować wynik Student rozumie rolę i istotę praw zachowania, ich związku z symetriami. Student umie znaleźć położenia równowagi i analizować małe drgania układów mechanicznych; zna genezę praw Keplera i opisu trajektorii planet; posiada podstawy wiedzy o mechanice klasycznej, które dają dobry punkt wyjścia do studiowania innych działów fizyki. K_W08 (ma wiedzę w zakresie podstawowych pojęć i formalizmu mechaniki klasycznej, praw mechaniki oraz teoretycznych modeli wybranych układów mechanicznych, rozumie fundamentalny charakter praw Newtona) K_W20 (ma podstawową wiedzę z zakresu mechaniki teoretycznej, zna teoretyczne podejście do wybranych problemów mechaniki i rozumie rolę teoretycznego sformułowania mechaniki w zakresie przewidzianym programem specjalności) K_U03 (umie stosować poznane narzędzia matematyki do formułowania i rozwiązywania wybranych problemów z zakresu fizyki teoretycznej i doświadczalnej w zakresie przewidzianym programem specjalności) K_U18 (umie przedstawić teoretyczne sformułowanie wybranych zagadnień mechaniki oraz używając odpowiednich narzędzi matematycznych przeprowadzić teoretyczną analizę wybranych układów mechanicznych w zakresie przewidzianym programem specjalności) |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin ustny; student musi wykazać się zarówno znajomością teorii jak i umiejętnością rozwiązywania prostych zadań. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.