Metody matematyczne fizyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0900-FS2-1MMF
Kod Erasmus / ISCED:	13.204 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Metody matematyczne fizyki
Jednostka:	Wydział Fizyki. (do 30.09.2019)
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Pełny opis:	Profil studiów: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Metody matematyczna i komputerowe) Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka. Specjalność, poziom kształcenia : fizyka, studia drugiego stopnia Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr Wymagania wstępne: Nie ma. Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 60 godz. Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu Punkty ECTS: 7 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (60 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (80 godz.). Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami Algebra CCR i jej reprezentacje, stany koherentne. Klasyfikacja reprezentacji algebry Lie su(2). Elementy geometrii różniczkowej: wektory, kowektory, pochodna kowariantna, operatory różniczkowe (laplasjan, rotacja, dywergencja) w dowolnym układzie współrzędnych. Geometria symplektyczna - formalizm kanoniczny. Wstęp do zagadnień wariacyjnych Równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Rozwiązywanie metodą Frobeniusa (szeregi). Podstawowe informacje o równaniu Bessela, równaniu Fuchsa i szeregu hipergeometrycznym. Klasyczne wielomiany ortogonalne. Funkcje tworzące. Harmoniki sferyczne. Przestrzeń Hilberta. Operatory całkowe. Widmo operatora. Dystrybucje. Splot. Transformacja Fouriera. Zagadnienie brzegowe i początkowe dla różnych typów równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu. Omówienie metod rozwiązywania tych równań, takich jak metoda rozdzielania zmiennych, transformacja Fouriera, czy funkcje Greena.
Literatura:	A.Zagórski: Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2007. F.Byron, R.Fuller: Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, PWN, Warszawa 1975. W.Żakowski, W.Leksiński: Matematyka, część IV, WNT, Warszawa 1984. A.Wawrzyńczyk, Współczesna teoria funkcji specjalnych, PWN 1978 J.Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN 1976 W.Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN 1970
Efekty uczenia się:	Student: 1. Poznaje zaawansowane metody matematyki wyższej niezbędne do pogłębionego studiowania fizyki i dyscyplin pokrewnych. 2. Umie zastosować metody matematyki wyższej do zagadnień nauk matematyczno-przyrodniczych. 3. Zdobywa sprawność rachunkową i umiejętność stosowania narzędzi matematycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizycznych. 4. Poznaje pojęcia i techniki rachunkowe niezbędne do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. 5. Potrafi wykorzystać komputer (środowisko Mathematica lub inne oprogramowanie tego typu) do znalezienia i praktycznego zastosowania potrzebnych narzędzi matematycznych. 6. Posługuje się zaawansowanym językiem matematycznym do opisu rzeczywistości fizycznej. 7. Posiada sprawność rachunkową w zakresie rozwiązywania prostych równań różniczkowych cząstkowych

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.