Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza zespolona

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MF2-1AZ
Kod Erasmus / ISCED: 11.103 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza zespolona
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MF2 1 rok sem. zimowy Matematyka spec. finansowa - 2 stopień
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Założenia i cele przedmiotu: Student zapoznaje się z podstawowymi pojęciami i metodami klasycznej analizy zepolonej funkcji jednej zmiennej, a w szczególności:1. zna definicję funkcji holomorficznej, twierdzenie Cauchy'ego i wzór całkowy Cauchy'ego;2. zna definicję szeregu Laurenta oraz potrafi wyznaczać rozkłady przykładowych funkcji meromorficznych w szeregi Laurenta;3. zna definicję punktów osobliwych izolowanych i potrafi określić ich rodzaj; oraz 4. zna definicję residuum i potrafi obliczać całki z pomocą residuów.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

mieszany: w sali i zdalnie
w sali
zdalnie

Skrócony opis:

Własności algebraiczne ciała liczb zespolonych i ich geometryczna interpretacja. Podstawowe funkcje zespolone i ich własności. Różne pojęcia funkcji holomorficznej (jednej zmiennej) i ich równoważność. Własności funkcji holomorficznych: różniczkowalność, szeregi potęgowe, punkty osobliwe i ich klasyfikacja, przedłużenie analityczne i wieloznaczność. Różniczkowanie i całkowanie funkcji holomorficznych.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h

przygotowanie do zajęć 6x3h = 18h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 6x2h = 12h

udział w konsultacjach 12x1h = 12h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 10h + 3h = 13h

przygotowanie do kolokwiów 2x4h = 8h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS

Literatura:

1. B. W. Szabat, "Wstęp do analizy zespolonej", PWN, Warszawa 1974,

2. F. Leja, "Funkcje zespolone", PWN, Warszawa 1979,

3. S. Saks, A.Zygmund, "Funkcje analityczne", PWN, Warszawa 1959, 1. 5.

4. J. Długosz, "Funkcje zespolone: teoria, przykłady, zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005,

5. J. Krzyż, "Zbiór zadań z funkcji analitycznych", PWN, 1974

Efekty uczenia się:

Efekty uczenia się w ramach realizacji przedmiotu:

KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04, KA7_UW02, KA7_UW03, KA7_UW05, KA7_UW08, KA7_WG06

Dobrze rozumie pojęcie funkcji holomorficznej jednej zmiennej zespolonej,

Rozumie zagadnienia wieloznaczności funkcji holomorficznej.Posługuje się pojęciem izolowanego punktu osobliwego, rozwija funkcje holomorficzne w szereg Laurent'a i całkuje je po krzywych.

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin i kolokwia

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anatol Odzijewicz, Aneta Sliżewska
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Anatol Odzijewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Kwaśniewski
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Bartosz Kwaśniewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)