Rachunek prawdopodobieństwa I

obowiązkowe

Zrealizowanie następujących zagadnień: Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń.

Schematy rachunku prawdopodobieństwa. Zmienne losowe i ich rozkłady oraz parametry

liczbowe. Niezależność zmiennych losowych. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Prawa

wielkich liczb. Centralne twierdzenia graniczne.

Założenia i cele przedmiotu: Student po odbyciu kursu powinien rozumieć i umieć stosować metody probabilistyczne.

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 3, semestr: 5

Prerekwizyty: Analiza matematyczna III, Kombinatoryka

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 75 godzin, 3 ECTS

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Posiada ogólną wiedzę dotyczącą klasycznych zagadnień probabilistycznych, w tym praw wielkich liczb i twierdzeń granicznych dla dyskretnych zmiennych losowych.KA6_WG03, KA6_WG07

Zna pojęcie i podstawowe własności prawdopodobieństwa.KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG07, KA6_UW19

Zna podstawowe schematy rachunku prawdopodobieństwa, w tym schemat Bernoulliego.KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG07, KA6_UO01

Potrafi podać przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne w jakich te rozkłady występują.KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG07, KA6_WG02, KA6_UW20, KA6_UO01, KA6_KO01

Potrafi wyznaczyć podstawowe parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym.KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG07, KA6_WG02, KA6_UW21, KA6_UO01, KA6_KO01

Potrafi zbudować model probabilistyczny dla danego zdarzenia losowego oraz wskazać metodę obliczenia prawdopodobieństwa.KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG07, KA6_WG02, KA6_UW19, KA6_UO01, KA6_KO01

Umie stosować podstawowe schematy rachunku prawdopodobieństwa, w tym wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa.KA6_WG03, KA6_WG04,KA6_WG02, KA6_UO01, KA6_KO01

Umie opisywać dyskretne zjawiska losowe w otaczającym go świecie, wraz z właściwym użyciem języka i pojęć probabilistycznych. KA6_WG02, KA6_UW19, KA6_UO01, KA6_KO01

Zna ograniczenie własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia w zakresie rachunku prawdopodobieństwa. KA6_KK01, KA6_KO01

Ogólna forma zaliczenia: egzamin