Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Logika matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS2-2LM
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Logika matematyczna
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MT1 2 rok sem. letni Matematyka spec. teoretyczna - 2 stopień
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Przekonanie studentów o konieczności uściślenia języka i analizowania formalnej strony dowodów matematycznych w trakcie badania problemów podstaw matematyki. Zapoznanie studentów z dwoma językami formalnymi: językiem rachunku zdań i językiem rachunku kwantyfikatorów. Zapoznanie studentów z podstawowymi twierdzeniami logiki matematycznej: twierdzeniem o pełności dla rachunku zdań twierdzeniem o pełności dla rachunku kwantyfikatorów i twierdzeniem o dedukcji.

Pełny opis:

Profil kształcenia: akademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 4

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h

przygotowanie do zajęć 15h

opracowanie zadań domowych 15h

udział w konsultacjach 12h

przygotowanie do sprawdzianu 10h

przygotowanie do egzaminu 10h

egzamin 3h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godziny, 3 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 50 godzin, 2 ECTS

Literatura:

A. Grzegorczyk, Zarys logiki matematycznej, PWN, Warszawa 1969

W.A.Pogorzelski, Elementarny słownik logiki formalnej, Białystok 1992

Efekty uczenia się:

Zna podstawowe syntaktyczne pojęcia dla klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) i klasycznej logiki kwantyfikatorów (KRK), język logiki, hilbertowski system dowodowy, teza, reguła wyprowadzalna, konsekwencja syntaktyczna: KA7_WG02, KA7_WG04.

Zna podstawowe pojęcia logiczne związane z semantyką matrycową dla KRZ i standardową semantyką dla KRK: KA7_WG04.

Rozumie, na czym polegają własności meta-matematyczne systemu logicznego, takie jak: niesprzeczność, poprawność, pełność, zupełność, rozstrzygalność: KA7_WG02, KA7_WG04.

Zna podstawowe twierdzenia KRZ i KRK, w szczególności twierdzenie o dedukcji, tw. Lindenbauma, tw. Posta o pełności KRZ, tw. Goedla o pełności KRK: KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06.

Umie budować proste dowody hilbertowskie oraz dowodzić własności poznanych pojęć logicznych (jak np. konsekwencja syntaktyczna) i nietrudne własności meta-matematyczne systemów: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.

Umie stosować poznane definicje i twierdzenia w dowodzeniu: KA7_UW02, KA7_UW03.

Zna i umie stosować metodę zero-jedynkową sprawdzania tautologiczności formuł KRZ: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.

Umie podać wraz z uzasadnieniem przykłady formuł prawdziwych, spełnialnych, fałszywych w KRZ i KRK: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.

Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego rozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania oraz odpowiedzi: KA7_UU01.

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Żynel
Prowadzący grup: Mariusz Żynel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Żynel
Prowadzący grup: Mariusz Żynel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)