Mechanika analityczna 0600-MS2-2MCHA
Zajęcia indywidualne (ZIN) Rok akademicki 2017/18

1. J.R. Taylor, Mechanika Klasyczna 1,2, PWN, 2006,

2. F. W. Byron, R. W. Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, tom 1, PWN, 1975,

3. L. D. Landau,J. M. Lifszyc, Mechanika, PWN.

4. D. D. Holm, Geometric Machanics, Part I: Dynamics and Symetry, Imperial College Press, 2011,

5. D. D. Holm, Geometric Machanics, Part I:Rotating, Translating and Rolling, Imperial College Press, 2008,

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna stukturę hamiltonowskiego i lagranżowskiego formalizmu mechaniki klasycznej i ich związek z teorią równań różniczkowych zwyczajnych. - egzamin pisemny/ustny; serie kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Potrafi, na gruncie teorii Hamiltona lub Lagrange'a, sformułować proste zagadnienia mechaniki klasycznej. - egzamin pisemny/ustny; serie kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Treść zajęć:

Pojęcie układu fizycznego. Przestrzeń konfiguracyjna i przestrzeń fazowa jako rozmaitości gładkie. Zasada najmniejszego działania – równania Lagrange’a. Całkowanie równań ruchu układów mechanicznych. Oscylator harmoniczny z tłumieniem i siłą wymuszającą. Małe drgania. Układy inercjalne - grupa Galileusza. Prawa zachowania (zasada zachowania: energii, pędu i momentu pędu) – symetrie przestrzeni euklidesowej. Układ wielu ciał. Zagadnienie dwu ciał – prawa Keplera. Wiązka kostyczna jako przestrzeń fazowa (rozmaitość symplektyczna). Nawias Poissona – formalizm hamiltonowski. Odwzorowanie momentów. Rozmaitości Poissona. Bryła sztywna – tensor bezwładności. Równania Eulera.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.