Analiza matematyczna I 0900-FS1-1AM1
Konwersatorium (KON) Rok akademicki 2018/19

Literatura podstawowa:

W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1998.

Literatura pomocnicza:

M.Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna I: przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2002.

Student:

1. Ma wiedzę z matematyki, w tym z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego, algebry oraz rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, niezbędną do opisu praw fizyki, modelowania i badania wybranych układów fizycznych oraz analizy danych eksperymentalnych, K_W06

2. Umie samodzielnie uzupełniać i poszerzać wiedzę matematyczną

umie samodzielnie uzupełniać i poszerzać wiedzę matematyczną, K_U06

3. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i zasobach Internetu, także w językach obcych, K_K05

Efekty sprawdzane są poprzez sprawdziany pisemne (kolokwia), dwa w ciągu semestru. Oceniana jest także aktywność na zajęciach oraz kreatywność w podejściu do rozwiązywanych problemów.

Równania i nierówności algebraiczne (modułowe, kwadratowe i inne). Indukcja matematyczna.

Obliczanie granic ciągów. Badanie zbieżności szeregów.

Różniczkowanie funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów, granice funkcji, ekstrema. Obliczanie granic metodą de L’Hospitala. Funkcje wklęsłe i wypukłe, punkty przegięcia.

Pochodna funkcji odwrotnej. Zastosowania pochodnych. Badanie funkcji, tworzenie wykresu funkcji.

Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. Szeregi potęgowe, obliczanie promienia zbieżności.

Obliczanie całek nieoznaczonych (metodą podstawienie i przez części). Całkowanie funkcji wymiernych (rozkład na ułamki proste).

Obliczanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Zastosowania całek w geometrii i w fizyce.

Studenci rozwiązują zadania rachunkowe na zajęciach oraz zadania domowe. Nacisk jest położony na uzyskanie przez nich kilku umiejętności, opisanych jako główne efekty kształcenia.