Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Geometria afiniczna i rzutowa 360-MS1-3GAR
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2021/22

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Literatura:

1. M. K. Bennett, Affine and projective geometry, John Wiley & Sons, 1995

2. Robin Hartshorne, Foundations of projecitve geometry, Harvard Lecture Notes, 1967

3. W. Szmielew, Od geometrii afinicznej do euklidesowej, PWN, Warszawa 1981

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna i rozumie pojęcia: przestrzeń afiniczna i rzutowa; umie, poprzez użycie operacji rzutowego domknięcia i reduktu sprowadzać zagadnienia geometri afinicznej do zagadnień geometrii rzutowej i na odwrót - prace domowe; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Zna rolę podstawowych aksjomatów konfiguracyjnych: mały i duży aksjomat Desarguesa, aksjomat Pappusa. - prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Zna strukturę podprzestrzeni przestrzeni rzutowej: umie wyznaczać przekroje podprzestrzeni i podprzestrzenie rozpięte przez układy podprzestrzeni. - prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na ocenę na podstawie zadań rozwiązywanych samodzielnie oraz aktywności za zajęciach.

Zakres tematów:

Treść zajęć:

Aksjomatyczne określenie płaszczyzn i przestrzeni rzutowych i afinicznych, przykłady. Podstawowe kombinatoryczne własności i samodualnośc płaszczyzn rzutowych. Rzutowe domknięcie przestrzeni afinicznej i redukt afiniczny przestrzeni rzutowej. Geometryczna konstrukcja dodawania i mnożenia, rola aksjomatów Desarguesa i Pappusa. Twierdzenie o reprezentacji analitycznej i wprowadzenie współrzędnych nad pierścieniem z dzieleniem. Twierdzenie o wymianie i pojęcie wymiaru. Krata podprzestrzeni przestrzeni afinicznej i rzutowej. Kolineacje, izomorfizmy i podstawowe twierdzenie geometrii rzutowej.

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każda środa, 10:15 - 11:45, sala 3006
Krzysztof Petelczyc 8/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Wydziału Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.2.0-8 (2025-07-09)