Stosowana teoria liczb 360-MS1-3STL
Wykład (WYK)
Rok akademicki 2021/22
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
Liczba godzin: | 30 | ||
Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
Metody i kryteria oceniania: |
Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. Wykładowca może zastosować ocenę ważoną uwzględniającą ocenę z ćwiczeń. Skala ocen - standardowa. |
||
Zakres tematów: |
1. Projektowanie systemów komputerowych: przedstawianie liczb w różnych systemach liczbowych. Zapis pozycyjny liczb naturalnych. Rozwijanie liczb rzeczywistych na ułamki w systemie pozycyjnym o danej podstawie. 2. Rozszerzony algorytm Euklidesa. Binarny algorytm obliczania NWD. 3. Szybkie obliczenia w systemach resztowych: kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Zastosowania kongruencji. 4. Chińskie twierdzenie o resztach i jego zastosowania 5. Komputery oparte na systemach resztowych, arytmetyka dopełnień. 6. Pierwiastki pierwotne, indeksy i ich zastosowania. 7. Testy pierwszości: Fermata, Millera-Rabina, Solovaya Strassena i in., 8. Liczby Carmichaela, liczby pseudopierwsze, silnie pseudopierwsze, liczby Eulera, symbol Jacobiego 9. Liczby doskonałe, Liczby Mersenne’a, liczby pierwsze Mersenne’a, test Lucasa-Lehmera,Liczby Fermata, test Pepina, 10. Faktoryzacja: dzielenie próbne, metoda p-1, algorytm rho Pollarda,; 11. Logarytm dyskretny, metoda Shanksa małych i dużych kroków; 12. Liczby całkowite Gaussa |
Grupy zajęciowe
Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca ![]() |
Akcje |
---|---|---|---|---|
1 |
każdy poniedziałek, 10:15 - 11:45,
sala 3008 |
Izabela Malinowska | 6/ |
szczegóły![]() |
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: Budynek Wydziału Matematyki i Instytutu Informatyki - Kampus |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.