Algebra liniowa z geometrią analityczną 510-IS1-1ALG-23
Wykład (WYK) Rok akademicki 2023/24

Literatura uzupełniająca

1. R. R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej I, Wydawnictwo UwB, Białystok 2005.

2. L. Jeśmianowicz, J. Łoś, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1976.

Wiedza

1. Zna własności działań na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej – egzamin.

2. Zna podstawowe pojęcia dotyczące wyznaczników i ich zastosowanie – egzamin.

3. Zna podstawowe twierdzenia dotyczące układów równań liniowych i pojęcie rzędu macierzy – egzamin.

4. Zna pojęcie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego – egzamin.

5. Zna równanie prostej i płaszczyzny – egzamin.

Egzamin pisemny w formie testu lub pytań (zadań otwartych).

Ciało liczb zespolonych. Postać algebraiczna, jednostka urojona, moduł, argument. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry. Postać trygonometryczna, moduł, argument, wzór Moivre'a. Macierze, działania na macierzach, wyznaczniki, reguła Sarrusa. Operacje elementarne na macierzach. Odwracanie macierzy. Układy równań liniowych. Układ Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Wektory. Współliniowość i współpłaszczyznowość. Działania na wektorach. Przestrzeń liniowa, baza. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia, wartości własne. Iloczyn skalarny wektorów i iloczyn wektorowy. Równania płaszczyzny. Równania prostej. Wzajemne położenie punktów, prostych i płaszczyzn.

wykłady, konsultacje, praca z literaturą.