Algebra liniowa z geometrią analityczną

obowiązkowe

Posiada podstawową wiedzę z matematyki na poziomie szkoły średniej.

Liczby zespolone, postać algebraiczna i trygonometryczna, działania na liczbach zespolonych. Rachunek macierzowy, rząd macierzy. Wyznaczniki, ich własności i zastosowanie. Układy równań liniowych, metoda eliminacji Gaussa i wzory Cramera. Elementy geometrii analitycznej w zakresie niezbędnym w pracy informatyka.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: informatyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak

Przedmioty wprowadzające: brak

Wykład: 30 godz.

Ćwiczenia: 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, laboratoria, konsultacje, praca z literaturą, rozwiązywanie zadań domowych

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta

Udział w zajęciach:

- wykład 30 godz.

- ćwiczenia 30 godz.

Przygotowanie do zajęć:

- wykład 5 godz.

- ćwiczenia 5 godz.

Zapoznanie z literaturą: 5 godz.

Prace domowe: 15 godz.

Przygotowanie do kolokwium: 15 godz.

Przygotowanie do egzaminu: 8 godz.

Czas trwania egzaminu: 4 godz.

Udział w konsultacjach: 4 godz.

Wskaźniki ilościowe:

- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 68 godz., 2.7 ECTS

- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 53 godz., 2,3 ECTS

Literatura podstawowa

1. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, 2008.

2. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, 2008.

Literatura uzupełniająca

1. W Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN 2001.

Wiedza

1. Rozumie konstrukcje ciała liczb zespolonych i zna własności działań na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej. KP6_WG1

2. Zna podstawowe pojęcia dotyczące wyznaczników i ich zastosowanie. KP6_WG1

3. Zna podstawowe twierdzenia dotyczące układów równań liniowych i pojęcie rzędu macierzy. KP6_WG1

4. Zna i rozumie pojęcie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego. KP6_WG1

5. Zna równanie prostej i płaszczyzny. KP6_WG1

Umiejętności

1. Potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych w postaci ogólnej i w postaci trygonometrycznej i prowadzić proste rozumowania dotyczące liczb zespolonych. KP6_UW1

2. Umie dodawać, mnożyć macierze oraz znajdować macierz odwrotną do danej macierzy kwadratowej i stosować aparat macierzowy do rozwiązywania problemów. KP6_UW1

3. Potrafi obliczyć wyznacznik macierzy kwadratowej 3 i 4 stopnia. KP6_UW1

4. Umie rozwiązywać układy równań liniowych metodą eliminacji Gaussa oraz stosując wzory Cramera. KP6_UW1

5. Umie obliczyć iloczyny skalarny i mieszany i zastosować je do badania położenia wektorów w przestrzeni trójwymiarowej. KP6_UW1

6. Umie rozwiązywać przykłady dotyczące wzajemnego położenia punktów, prostych i płaszczyzn. KA6_UW1

7. Wykorzystuje logikę matematyczną do opisu i weryfikacji faktów i stosuje

zarówno rozumowanie indukcyjne jak i rozumowanie dedukcyjne przy rozwiązywaniu zadań z algebry i geometrii analitycznej. KP6_UW4

Ogólna forma zaliczenia: egzamin.