Logika i teoria mnogości 510-IS1-1PLTM-23
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2024/25

Student potrafi posługiwać się językiem klasycznego rachunku zdań i kwantyfikatorów i umiejętność tę wykorzystać w języku potocznym. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student rozumie pojęcia tautologii logiki zdań i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student zna język teorii mnogości i umie dowodzić elementarne twierdzenia tej teorii. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student potrafi wyznaczyć podstawowe własności relacji dwuargumentowych i rozumie ich związek z iloczynami kartezjańskimi. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student zna i rozumie pojęcie relacji równoważności oraz rolę zasady abstrakcji i potrafi ją wykorzystać do konstrukcji nowych pojęć.

Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student rozumie i potrafi stosować pojęcia obrazu i przeciwobrazu wyznaczonego przez funkcje oraz potrafi sprawdzać surjektywność i

injektywność funkcji. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Student zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności zbiorów.

Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwium, aktywność na zajęciach.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie:

1) dwóch kolokwiów, przy czym z każdego kolokwium należy uzyskać co najmniej 51% punktów,

2) kartkówek (wejściówek).

Skala ocen (zgodnie z regulaminem studiów):

niedostateczny - do 50,99% punktów możliwych do zdobycia

dostateczny - od 51% do 59,99% punktów możliwych do zdobycia,

dostateczny plus - od 60% do 69,99% punktów możliwych do zdobycia,

dobry - od 70% do 79,99% punktów możliwych do zdobycia,

dobry plus - od 80% do 89,99 punktów możliwych do zdobycia,

bardzo dobry - od 90% punktów możliwych do zdobycia.

Opuszczenie przez studenta 6 godzin ćwiczeń (20% zajęć) bez zaświadczenia lekarskiego stanowi podstawę do ich niezaliczenia.

Duża aktywność na zajęciach skutkuje podwyższeniem oceny o 0,5. Dodatkowo zaliczenie obu kolokwiów w pierwszym terminie daje szanse podniesienia oceny o 0,5.

Spójniki logiczne, klasyczna logika zdań

Rozstrzygalność klasycznej logiki zdań, metoda skrócona

Związek logiki zdań z językiem naturalnym, spójniki nieklasyczne, reguły dowodzenia

Klasyczna logika kwantyfikatorów i jej nierozstrzygalność

Elementarne operacje na zbiorach i dowodzenie własności

Zbiory potęgowe, pary uporządkowane i iloczyny kartezjańskie

Diagramy Venna, dowody i kontrprzykłady

Relacje dwuargumentowe i ich własności

Relacje równoważności i zasada abstrakcji

Funkcje i ich własności, obrazy i przeciwobrazy

Dedukcja naturalna i rozumowanie indukcyjne

Działania uogólnione na zbiorach

ćwiczenia rachunkowe, prace domowe, konsultacje