Analiza matematyczna III

obowiązkowe

Założenia i cele przedmiotu: Znajomość materiału w zakresie przedstawianych treści na poziomie rozumienia wprowadzanych pojęć oraz treści twierdzeń· znajomości przeprowadzanych dowodów· przytaczania odpowiednich przykładów rozwiązywania zadań rachunkowych

w sali

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Twierdzenie o odwzorowaniu odwrotnym. Funkcje uwikłane. Ekstrema lokalne i warunkowe. Całkowanie funkcji oraz twierdzenie o zamianie zmiennych.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 3

Prerekwizyty: Analiza matematyczna II, Algebra liniowa II

wykład 60 godz. ćwiczenia 90 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 8

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x4h = 60h

udział w ćwiczeniach 15x4h = 90h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

rozwiązanie zadań domowych 45h = 45h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 4h = 16h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 129 godzin, 5 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 145 godzin, 6 ECTS

1. W.Rudin, "Podstawy analizy matematycznej'', Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1998,

2. K. Maurin, "Analiza " część pierwsza, PWN, Warszawa 1977,

3.M.Spivak, "Analiza na rozmaitościach ", Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2005,

4.L.Schwartz ''Kurs analizy matematycznej'',PWN, Warszawa 1980,

5.R.Rudnicki,''Wykłady z analizy matematycznej'',Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001,

6.A.Birkholc,''Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych'',Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2002.

7. G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. I , II, III Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.

8. R. Rudnicki „Wykłady z analizy matematycznej”, PWN, 2006.

9. R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”, WNT, 1995.

Zbiory zadań:

1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”

3. J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

4. G. N. Berman „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

KA6_UW03, KA6_UW05, KA6_UW06, KA6_UW08, KA6_WG01, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG05, KA6_UW07, KA6_UW13, KA6_UW10

Ogólna forma zaliczenia: egzamin