Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Procesy stochastyczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS2-1PS
Kod Erasmus / ISCED: 11.104 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Procesy stochastyczne
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MF2 1 rok sem. letni Matematyka specj. finansowa - 2 stopień
MT2 1 rok sem. letni Matematyka spec. teoretyczna - 2 stopień
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Oczekiwane efekty kształcenia: umiejętnosć wyznaczania momentów stopu, wyznaczania rozkładów martyngałów, obliczania całek Ito.

Pełny opis:

Profil kształcenia: akademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 2

Prerekwizyty: Rachunek prawdopodobieństwa I i II

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenienie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 12x1h = 12h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h

przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 77 godzin, 3 ECTS

Literatura:

1. P. Billingsley Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 2009.

2. J. Jakubowski, R. Sztencel Wstęp do rachunku praw-dopodobieństwa Script, Warszawa 2004.

3. I.I. Gichman, A.W. Skorochod Wstęp do teorii procesów stochastycznych PWN, Warszawa 1968.

4. I. Karatzas, S. E. Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus Springer 1991.

5. D. Revuz, M. Yor Continuous martingales and Brownian motion Springer 1999.

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna najważniejsze twierdzenia oraz ich dowody z zakresu procesów stochastycznych, dotyczące momentów stopu, martyngałów i ich zbieżności, rozkładów nadmartyngałów, procesu Wienera, całki Ito, martyngałów lokalnych. KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG05, KA7_WG07

Potrafi stosować procesy stochastyczne do modelowania zjawisk. KA7_UW11, KA7_UW13

Uzyskuje podstawowe umiejętności twórczego rozwijania teorii procesów stochastycznych. K_K01, K_K02, K_K07

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: warunkiem przystąpienia do egzaminu jest posiadanie zaliczenia ćwiczeń, egzamin jest dwuczęściowy: pisemny i ustny>

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Zajkowski
Prowadzący grup: Tomasz Czyżycki, Krzysztof Zajkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Zajkowski
Prowadzący grup: Tomasz Czyżycki, Krzysztof Zajkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.1.0 (2022-12-09)