Algebra

obowiązkowe

Wstęp do matematyki 0900-FG1-1WDM

Zaliczenie i przyswojenie sobie Wstępu do Matematyki, którego dużą część stanowi geometria analityczna i na którym wprowadzane są liczby zespolone, bardzo ułatwia osiągnięcie efektów kształcenia z przedmiotu Algebra.

w sali

Zajęcia mają na celu nabycie i utrwalenie podstawowej wiedzy na temat liczb zespolonych,wektorów i macierzy, z akcentem na zastosowania w fizyce i geometrii.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina: nauki fizyczne, matematyka.

Specjalność, poziom kształcenia : fizyka gier komputerowych i robotów, studia pierwszego stopnia

Rok studiów/semestr: 1. rok/2. semestr

Wymagania wstępne: Wstęp do matematyki.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 15 godz, konwersatorium - 45 godz., laboratorium - 15 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań (także przy użyciu komputera), dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (60 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.

Zakres tematów:

1. Liczby zespolone i ich własności.

2. Wektory i macierze. Wyznacznik.

3. Układy równań liniowych.

4. Przestrzenie liniowe.

5. Odwzorowania liniowe i ich macierze.

6. Wektory i wartości własne. Diagonalizacja macierzy.

7. Przestrzenie euklidesowe i unitarne.

T.Jurlewicz, M.Gewert, Z.Skoczylas: Algebra liniowa (cykl pomocy naukowych)., Wrocław 2000.

Student:

1. Poznaje podstawowy aparat matematyczny liczb zespolonych i algebry liniowej, niezbędny do dalszego studiowania fizyki.

2. Zdobywa sprawność rachunkową i umiejętność stosowania wektorów i macierzy do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizyki i dyscyplin pokrewnych.

3. Posługuje się językiem matematycznym do opisu rzeczywistości fizycznej.

4. Posiada sprawność rachunkową w zakresie rachunku liczb zespolonych, wektorów i macierzy.

5. Orientuje się w zagadnieniach algebry wyższej mających znaczenie dla dalszego studiowania fizyki.

Forma wykładu: standardowa. Studenci są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji. Na ćwiczeniach rozwiązywane są zadania, w czasie zajęć laboratoryjnych - przy użyciu komputera. Studenci stymulowani są do dyskusji wyników i samodzielnej pracy w domu. Ocena z ćwiczeń jest wystawiana jest na podstawie wyników kolokwiów oraz aktywności na zajęciach.

Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu Algebra odbywa się egzamin pisemny z zestawem licznych krótkich zadań i problemów. Ewentualny egzamin ustny służy do wyjaśnienia wątpliwości lub poprawy oceny uzyskanej z egzaminu pisemnego.