University of Bialystok - Central Authentication System
Strona główna

Algebra and Geometry

General data

Course ID: 390-FM1-1AZG
Erasmus code / ISCED: 11.101 The subject classification code consists of three to five digits, where the first three represent the classification of the discipline according to the Discipline code list applicable to the Socrates/Erasmus program, the fourth (usually 0) - possible further specification of discipline information, the fifth - the degree of subject determined based on the year of study for which the subject is intended. / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Algebra and Geometry
Name in Polish: Algebra z geometrią
Organizational unit: Faculty of Physics
Course groups: (in Polish) fizyka medyczna 1 rok I stopień sem. letni 2021/2022
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.

view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses

Requirements:

Intoductory Mathematics 0900-FS1-1WDM

Mode:

(in Polish) w sali

Short description: (in Polish)

Studenci zapoznani zostają z podstawowymi konstrukcjami i obiektami algebry liniowej oraz elementami geometrii Euklidesowej w ujęciu algebraicznym.

Full description: (in Polish)

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.

Specjalność, poziom kształcenia : fizyka, studia pierwszego stopnia

Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr

Wymagania wstępne: Nie ma.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 60 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (80 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami

Zagadnienia realizowane na wykładzie:

1) przestrzenie wektorowe, teoria i podstawowe przykłady

2) baza i wymiar przestrzeni,

3) przestrzenie macierzy i działania na macierzach,typy macierzy,

4) odwzorowania liniowe i macierze odwzorowań. transformacje przejscia,

5) kryterium odwracalności - wyznacznik

6) układy równań liniowych - układy Cramera,

7) przestrzenie Euklidesowe i ich własności, ortogonalizacja Grama - Schmidta,

8) przestrzenie unitarne, twierdzenia o iloczynie skalarnym i normie, nierówność Schwartza, ortogonalizacja i twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym,

9) ortogonalizacja G-S w zastosowaniu do wielomianów,

10) odwzorowania samosprzężone, wartości własne, podprzestrzenie własne,

11) rozkład spektralny odwzorowań samosprzężonych i normalnych,

12) przestrzenie psedoortogonalne,

13) przestrzenie afiniczne

Bibliography: (in Polish)

1) Paweł Urbański, ALGEBRA dla studentów fizyki, skrypt Katedra MMF, Uniwersytet Warszawski, Warszawa 1997

2) Bolesław Gleichgewicht, Algebra, PWN 1975,

3) Maria Moszyńska, Joanna Święcicka, Geometria z algebrą liniową, PWN 1987

4) A. Białynicki - Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN 1988

5) A.Mostowski, M.Stark, Algebra liniowa, PWN 1988

Learning outcomes: (in Polish)

- student ma pogłębioną wiedzę w zakresie elementarnych metod matematycznych, zna podstawowe narzędzia i metody obliczeniowe algebry

i umie je stosować: (K_W11, K_U13, K_K02)

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Studenci otrzymują indywidualne zestawy zadań z algebry - przygotowują rozwiązania "w domu". Podczas egzaminu ustnego referują rozwiązania problemów na forum grupy, wykładowca zadaje pytania precyzujące wypowiedź. Oceniana jest wiedza merytoryczna, umiejętności rachunkowe oraz umiejętność publicznego przedstawienia problemu i jego rozwiązania.

Classes in period "Academic year 2023/2024" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-06-30
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Colloquium seminar, 30 hours more information
Laboratory, 15 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Zbigniew Hasiewicz
Group instructors: Zbigniew Hasiewicz, Maciej Jurgielewicz, Andrzej Pisarski
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Colloquium seminar - Grading
Laboratory - Grading
Lecture - Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Bialystok.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl contact accessibility statement site map USOSweb 7.1.2.0-8 (2025-07-09)