Rachunek różniczkowy i całkowy I

kształcenia ogólnego
obowiązkowe
podstawowe

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Rachunek różniczkowy i całkowy I stanowi konieczną podstawę w nauczaniu wszystkich przedmiotów z zakresu fizyki w toku całych studiów.

w sali

Rachunek różniczkowy i całkowy I stanowi pierwszy semestr dwusemestralnego kursu rachunku różniczkowego i całkowego i obejmuje 30 godzin wykładu oraz 30 godzin konwersatorium.

Treść nauczania obejmuje: funkcje elementarne i ich własności,

ciągi i szeregi liczbowe oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.

Specjalność, poziom kształcenia : fizyka medyczna, studia pierwszego stopnia

Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr

Wymagania wstępne: Nie ma.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (50 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 3.6 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.0 ECTS.

Zakres tematów:

1. Ciągi i szeregi liczbowe.

2. Funkcje elementarne i ich własności.

3. Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej własności.

4. Szereg Taylora.

5. Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

6. Całki nieoznaczone i całki oznaczone.

Konwersatorium obejmuje ten sam zakres materiału co wykład i stanowi jego obliczeniową ilustrację.

Literatura obowiązkowa:

1. W. Krysicki, Z. Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, t. 1

2. M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna, przykłady i zadania

Literatura uzupełniająca:

1. M. Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1

2. L. Górniewicz, R. S. Ingarden: Analiza matematyczna dla fizyków, t. 1

3. R. Rudnicki: Wykłady z analizy matematycznej,

4. W. Rudin: Podstawy analizy matematycznej

Student:

1. Poznaje podstawowy aparat matematyczny analizy matematycznej i innych działów matematyki wyższej, niezbędny do dalszego studiowania fizyki.

2. Zdobywa sprawność rachunkową i umiejętność stosowania narzędzi matematycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizyki i dyscyplin pokrewnych.

3. Umie przeprowadzać i zreferować wybrane rozumowania matematyczne o niewielkim stopniu złożoności.

4.Posługuje się językiem matematycznym do opisu rzeczywistości fizycznej.

5. Posiada sprawność rachunkową w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

6. Orientuje się w zagadnieniach matematyki wyższej mających znaczenie dla dalszego studiowania fizyki.

7. Umie zastosować metody matematyki wyższej do zagadnień nauk matematyczno-przyrodniczych i technicznych.

Kody:

K_W06, K_W07, K_U03, K_U04, K_U05.

Studenci uczestniczą w wykładzie oraz ćwiczeniach. Są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji.

Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu Rachunek różniczkowy i całkowy I odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.

Studenci otrzymują listy zadań do samodzielnego rozwiązania, których treść jest skorelowana z treścią wykładu. Podczas zajęć przedstawiają ich rozwiązania. Prowadzący zwraca szczególną uwagę na rozumienie używanych pojęć, klarowność prezentacji, stymuluje grupę do zadawania pytań i dyskusji. Prowadzący stara się wytworzyć w grupie ćwiczeniowej poczucie odpowiedzialności za zespół i zachęca do pracy zespołowej.