Algebra liniowa z geometrią analityczną 420-IS1-1ALG
Wykład (WYK) Rok akademicki 2022/23

Literatura podstawowa:

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa, definicja twierdzenia wzory, GiS, Wrocław 2002.

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa, przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2002.

Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008.

Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008.

Literatura uzupełniająca:

R. R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej I, Wydawnictwo UwB, Białystok 2005.

L. Jeśmianowicz, J. Łoś, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1976.

1. Student zna podstawowe struktury algebraiczne: ciała, grupy i pierścienie - egzamin.

2. Zna podstawowe pojęcia dotyczące wyznaczników i ich zastosowanie - egzamin.

3. Zna podstawowe twierdzenia dotyczące układów równań liniowych i pojęcie rzędu macierzy - egzamin.

4. Zna określenie przestrzeni liniowej i przekształcenia liniowego oraz afinicznej przestrzeni euklidesowej - egzamin.

5. Zna podstawowe pojęcia geometrii analitycznej wielowymiarowej oraz iloczyn wektorowy i jego zastosowania - egzamin.

Egzamin pisemny.

Uzyskanie co najmniej 51% maksymalnej liczby wszystkich punktów.

Algebra liniowa z geometrią analityczną: Podstawowe struktury algebraiczne: ciała, grupy i pierścienie. Konstrukcja i własności ciała

liczb zespolonych. Arytmetyka modularna. Pierścienie wielomianów nad dowolnym pierścieniem. Algebra macierzy. Wyznaczniki-ich

określenie, własności i zastosowania. Układy równań liniowych i rząd macierzy. Metoda eliminacji Gaussa i wzory Cramera.

Przestrzenie liniowe. Przekształcenia liniowe. Afiniczna przestrzeń euklidesowa. Geometria analityczna wielowymiarowa. Iloczyn

wektorowy i jego zastosowania.

Wykład tablicowy z użyciem prezentacji komputerowej.