Algebra liniowa z geometrią analityczną 420-IS1-1ALG
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

1. L. Jeśmianowicz, J. Łoś, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1976.

2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa, definicja twierdzenia wzory, GiS, Wrocław 2002.

3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa, przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2002.

4. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008

5. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008

1. Rozumie konstrukcje i własności ciała liczb zespolonych – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

2. Umie wykonywać działania na liczbach zespolonych w postaci ogólnej i w postaci trygonometrycznej i prowadzić proste rozumowania dotyczące liczb zespolonych – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

3. Zna podstawy arytmetyki modularnej – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

4. Umie wykonywać działania w pierścienie wielomianów nad dowolnym ciałem – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

5. Umie dodawać, mnożyć macierze oraz znajdować macierz odwrotną do danej macierzy kwadratowej i stosować aparat macierzowy do rozwiązywania problemów – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

6. Umie rozwiązywać układy równań liniowych metodą eliminacji Gaussa i ze wzorów Cramera – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

7. Umie rozwiązywać przykłady dotyczące iloczynu wektorowego – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwiów. Z każdego kolokwium należy uzyskać co najmniej 51% punktów.

W przypadku nauczania zdalnego weryfikacja efektów uczenia się odbędzie się przy wykorzystaniu narzędzi dostępnych na platformie EduPortal.

Opuszczenie przez studenta więcej niż 6 godzin ćwiczeń (20% zajęć) bez usprawiedliwienia stanowi podstawę do ich niezaliczenia.

Algebra liniowa z geometrią analityczną: Podstawowe struktury algebraiczne: ciała, grupy i pierścienie. Konstrukcja i własności ciała

liczb zespolonych. Arytmetyka modularna. Pierścienie wielomianów nad dowolnym pierścieniem. Algebra macierzy. Wyznaczniki-ich

określenie, własności i zastosowania. Układy równań liniowych i rząd macierzy. Metoda eliminacji Gaussa i wzory Cramera.

Przestrzenie liniowe. Przekształcenia liniowe. Afiniczna przestrzeń euklidesowa. Geometria analityczna wielowymiarowa. Iloczyn

wektorowy i jego zastosowania.

Ćwiczenia rachunkowe, prace domowe, konsultacje.