Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa I 360-MS1-1AL1
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 60
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Literatura:

1. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

2. J. Rutkowski, Algebra Liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.

Efekty uczenia się:

Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu:

Zna definicje i przykłady najważniejszych struktur algebraicznych. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Dobrze rozumie pojęcia algebry liniowej. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Biegle posługuje się liczbami zespolonymi. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Rozwiązuje układy równań liniowych. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta. Dobrze zna rachunek macierzowy. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Zna i rozumie pojęcie przestrzeni liniowej. - seria kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacja rozwiązań zadań na zajęciach; dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych, m.in. w algebrze liniowej. - dyskusja w trakcie zajęć; obserwacja ciągła aktywności studenta.

Metody i kryteria oceniania:

GRUPA 1:

Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie dwóch kolokwiów oraz punktów przyznawanych za aktywność związaną z ćwiczeniami. Za każde kolokwium można uzyskać maksymalnie 50 punktów. Do kolokwiów można przystąpić dwukrotnie: w terminie zasadniczym lub poprawkowym, przy czym oddanie pracy w terminie poprawkowym oznacza, że ostatecznym wynikiem uzyskanym z kolokwium będzie wynik osiągnięty w terminie poprawkowym. Oddanie pracy nie jest obowiązkowe ani w terminie zasadniczym, ani poprawkowym; nieoddanie pracy w żadnym terminie skutkuje przyznaniem zera punktów. Za aktywność związaną z ćwiczeniami można uzyskać maksymalnie 15 punktów. Rozumie się przez nią prezentację na forum grupy lub na konsultacjach rozwiązań zadań pochodzących z list udostępnionych przez prowadzącego zajęcia, które nie zostały rozwiązane w trakcie ćwiczeń. Takie zadania traktowane są jako prace domowe; podczas prezentacji rozwiązania można korzystać z przygotowanych w domu własnoręcznych notatek. Za każde takie poprawnie rozwiązane i omówione zadanie przyznawany jest jeden punkt. Warunkami koniecznymi uzyskania pozytywnej oceny z ćwiczeń są:

(1) Brak nieusprawiedliwionych nieobecności na zajęciach wykraczających poza dopuszczalny limit 4 godzin dydaktycznych,

(2) Uzyskanie za każde kolokwium lub aktywność związaną z efektami uczenia się weryfikowanymi na danym kolokwium co najmniej 15 punktów.

W przypadku spełnienia obu powyższych warunków, oceny wystawiane są na podstawie następującej punktacji:

0 - 50 punktów - ocena niedostateczna (2,0);

51 - 60 punktów - ocena dostateczna (3,0);

61 - 70 punktów - ocena dostateczna plus (3,5);

71 - 80 punktów - ocena dobra (4,0);

81 - 90 punktów - ocena dobra plus (4,5);

91 - 100 (lub więcej) - ocena bardzo dobra (5,0).

W uzasadnionych przypadkach prowadzący zajęcia może zorganizować dodatkowe zaliczenie ćwiczeń na ocenę dostateczną dla studentów, którzy spełnili warunek (1) oraz nie uzyskali oceny pozytywnej w opisanym wyżej trybie. Odbywa się ono wyłącznie na podstawie kolokwium z całości materiału zrealizowanego na ćwiczeniach, z którego należy zdobyć co najmniej 51 punktów na 100 możliwych do uzyskania. Kolokwium to nie podlega poprawie.

GRUPA 2:

W trakcie ćwiczeń student(ka) ma następujące możliwości zdobywania punktów:

1. dwa kolokwia. Za pierwsze kolokwium student(ka) otrzymuje maksymalnie 60 punktów, za drugie kolokwium student(ka) otrzymuje maksymalne 30 punktów. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności na kolokwium, student(ka) przystępuje do kolokwium w dodatkowym terminie ustalonym przez prowadzącego.

2. niezapowiedziane kartkówki. Za każdą kartkówkę student(ka) otrzymuje maksymalnie 2 punkty. Student(ka), który(a) jest nieobecny(a) na kartkówce (niezależnie od tego czy nieobecność studenta(ki) pozostaje nieusprawiedliwiona czy też została usprawiedliwiona) lub za kartkówkę otrzymał(a) mniej niż 1 punkt, ma obowiązek przystąpić do poprawy kartkówki. W przypadku, gdy student(ka) zaliczył(a) poprawę, otrzymuje 0 punktów. W przypadku, gdy student(ka) nie zaliczył(a) poprawy, otrzymuje -2 punkty i ma obowiązek przystąpić do kolejnej poprawy kartkówki według tych samych reguł co poprzednio, i tak aż do skutku.

3. aktywność w trakcie zajęć. Za każde zgłoszenie się do tablicy i prawidłowe rozwiązanie zadania student(ka) otrzymuje 1 punkt.

Podstawą uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest

1. obecność na zajęciach. Dopuszczalne są dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach. Każdą kolejną nieobecność należy usprawiedliwić stosownym zaświadczeniem i odrobić.

2. uzyskanie z pierwszego kolokwium co najmniej 20 punktów, uzyskanie z drugiego kolokwium co najmniej 10 punktów.

3. zaliczenie wszystkich kartkówek.

4. uzyskanie łącznie co najmniej 51 punktów.

Skala ocen z ćwiczeń:

niedostateczny – do 50,9 punktów

dostateczny – od 51 do 60,9 punktów

dostateczny plus – od 61 do 70,9 punktów

dobry – od 71 do 80,9 punktów

dobry plus – od 81 do 90,9 punktów

bardzo dobry – od 91 punktów.

Student(ka), który(a) nie spełnia w/w warunków może przystąpić na koniec semestru do kolokwium ratunkowego (obejmującego materiał z całego semestru) pod warunkiem, że

1. liczba nieusprawiedliwionych nieobecności na zajęciach nie przekracza trzech. Ewentualne pozostałe nieobecności zostały usprawiedliwione i odrobione.

2. student(ka) uzyskał(a) z pierwszego kolokwium co najmniej 20 punktów lub z drugiego kolokwium co najmniej 10 punktów.

3. student(ka) zaliczył(a) wszystkie kartkówki.

Uzyskanie co najmniej 51% punktów z kolokwium ratunkowego zaliczy ćwiczenia na ocenę dostateczną.

Zakres tematów:

Treści zajęć: Ciała, ciała liczbowe, skończone ciała proste. Ciało liczb zespolonych, liczby zespolone w zapisie algebraicznym, postać trygonometryczna liczb zespolonych, wzór de Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych, pierwiastki pierwotne z jedynki, interpretacja geometryczna liczb zespolonych, związek liczb zespolonych z trygonometrią i geometrią płaszczyzny. Układy równań liniowych i ich postać macierzowa, metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera - Capelli'ego. Wyznaczniki i ich własności, rozwinięcie Laplace'a, twierdzenie Cauchy'ego. Macierze, operacje na macierzach, odwracanie macierzy, rząd macierzy. Przestrzenie liniowe - ich baza i wymiar, twierdzenie Steinitza o wymianie bazy, operacje na podprzestrzeniach, sumy proste podprzestrzeni, hiperpłaszczyzny, przestrzeń rozwiązań układów równań liniowych, przestrzeń ilorazowa - jej baza i wymiar.

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe prowadzone w czasie rzeczywistym w systemie stacjonarnym i/lub zdalnym, konsultacje prowadzone w czasie rzeczywistym w systemie stacjonarnym i/lub zdalnym, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, prezentacja przygotowanych w domu rozwiązań zadań na forum grupy, dyskusje w grupach problemowych, wspólne rozwiązywanie zadań na tablicy.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy piątek, 9:45 - 11:15, sala 3002
każdy czwartek, 11:30 - 13:00, sala 3004
Mateusz Woronowicz, Małgorzata Hryniewicka 14/ szczegóły
2 każdy piątek, 9:45 - 11:15, sala 3004
każdy czwartek, 13:15 - 14:45, sala 3011
Małgorzata Hryniewicka 13/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Wydziału Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-4 (2024-09-03)