Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra liniowa II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-FS1-1AL2 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa II
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: 1 rok 1 stopnia sem. letni Matematyka specj. matematyka finansowa
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Algebra liniowa I 360-MS1-1AL1

Założenia (lista przedmiotów):

Elementarna teoria liczb 360-MS1-1ETL

Założenia (opisowo):

Student(ka) posiada podstawową wiedzę/umiejętności z zakresu Algebry liniowej I.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: wykształcenie umiejętności znajdowania macierzy przekształceń liniowych w różnych bazach, wyznaczania wartości własnych i wektorów własnych przekształceń liniowych, znajdowania macierzy Jordana i bazy Jordana przekształceń liniowych, znajdowania macierzy form kwadratowych, sprowadzania form kwadratowych do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a, znajdowania macierzy funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach, wyznaczania baz prostopadłych z wykorzystaniem ortogonalizacji Schmidta.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademickiForma studiów: stacjonarnePrzedmiot obowiązkowyDziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematykaRok studiów: 1, semestr: 2Prerekwizyty: Algebra liniowa Iwykład 30 godz., ćwiczenia 45 godz.Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych, rozwiązywanie zadań domowych, prezentacja przygotowanych w domu rozwiązań zadań na forum grupy, wspólne rozwiązywanie zadań na tablicy.Punkty ECTS: 6Bilans nakładu pracy studenta:udział w wykładach15 x 2 godz = 30 godzudział w ćwiczeniach 15 x 3 godz = 45 godzprzygotowanie do zajęć 15 x 2 godz = 30 godzdokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7 x 2 godz = 14 godzudział w konsultacjach 5 x 2 godz = 10 godzprzygotowanie do egzaminu i udział w nim 20 godz + 6 godz = 26 godzWskaźniki ilościowe:nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godz, 3 ECTSnakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godz, 3 ECTS

Literatura:

1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej II, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2007.2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974.

Efekty uczenia się:

Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu:Posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. - KA6_WGO1, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW10, KA6_UU01, KA6_UU02, KA6_KK01.Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. - KA6_WK03, KA6_KR01.

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Hryniewicka
Prowadzący grup: Małgorzata Hryniewicka, Mateusz Woronowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Romuald Andruszkiewicz
Prowadzący grup: Romuald Andruszkiewicz, Karol Pryszczepko, Agnieszka Stocka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Romuald Andruszkiewicz
Prowadzący grup: Romuald Andruszkiewicz, Karol Pryszczepko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.