Linear Algebra II
General data
Course ID: | 360-FS1-1AL2 |
Erasmus code / ISCED: |
11.101
|
Course title: | Linear Algebra II |
Name in Polish: | Algebra liniowa II |
Organizational unit: | Faculty of Mathematics |
Course groups: |
(in Polish) MF1 1 rok sem. letni Matematyka spec. finansowa - 1 stopień |
ECTS credit allocation (and other scores): |
6.00
|
Language: | Polish |
Type of course: | obligatory courses |
Requirements: | Linear Algebra I 360-MS1-1AL1 |
Prerequisites: | Elementary Number Theory 360-MS1-1ETL |
Prerequisites (description): | (in Polish) Student(ka) posiada podstawową wiedzę/umiejętności z zakresu Algebry liniowej I. |
Mode: | (in Polish) w sali |
Short description: |
(in Polish) Założenia i cele przedmiotu: wykształcenie umiejętności znajdowania macierzy przekształceń liniowych w różnych bazach, wyznaczania wartości własnych i wektorów własnych przekształceń liniowych, znajdowania macierzy Jordana i bazy Jordana przekształceń liniowych, znajdowania macierzy form kwadratowych, sprowadzania form kwadratowych do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a, znajdowania macierzy funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach, wyznaczania baz prostopadłych z wykorzystaniem ortogonalizacji Schmidta. |
Full description: |
(in Polish) Profil kształcenia: ogólnoakademicki, Forma studiów: stacjonarne, Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka, Rok studiów: 1, semestr: 2, Prerekwizyty: Algebra liniowa I, Wykład 30 godz., Ćwiczenia 45 godz., Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych, rozwiązywanie zadań domowych, prezentacja przygotowanych w domu rozwiązań zadań na forum grupy, wspólne rozwiązywanie zadań na tablicy. Punkty ECTS: 6, Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach 15 x 2 godz. = 30 godz. udział w ćwiczeniach 15 x 3 godz. = 45 godz. przygotowanie do zajęć 15 x 2 godz. = 30 godz., dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7 x 2 godz. = 14 godz. udział w konsultacjach 15 x 2 godz. = 30 godz., przygotowanie do egzaminu i udział w nim: 20 godz. + 6 godz .= 26 godz. Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 111 godz., 4 ECTS |
Bibliography: |
(in Polish) 1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej II, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2007.2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974. |
Learning outcomes: |
(in Polish) Student(ka) posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. - KA6_WGO1, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW10, KA6_UU01, KA6_UU02, KA6_KK01.Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. - KA6_WK03, KA6_KR01. |
Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) Ogólna forma zaliczenia: egzamin. |
Classes in period "Academic year 2023/2024" (past)
Time span: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
Go to timetable
MO TU W WYK
TH FR CW
CW
|
Type of class: |
Class, 45 hours
Lecture, 30 hours
|
|
Coordinators: | Romuald Andruszkiewicz | |
Group instructors: | Romuald Andruszkiewicz, Mateusz Woronowicz | |
Students list: | (inaccessible to you) | |
Credit: |
Course -
Examination
Class - Grading |
Classes in period "Academic year 2024/2025" (past)
Time span: | 2024-10-01 - 2025-06-30 |
Go to timetable
MO TU W WYK
TH FR CW
CW
|
Type of class: |
Class, 45 hours
Lecture, 30 hours
|
|
Coordinators: | Romuald Andruszkiewicz | |
Group instructors: | Romuald Andruszkiewicz, Małgorzata Hryniewicka | |
Students list: | (inaccessible to you) | |
Credit: |
Course -
Examination
Class - Grading |
Copyright by University of Bialystok.