Algebra liniowa II

Profil kształcenia: ogólnoakademickiForma studiów: stacjonarnePrzedmiot obowiązkowyDziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematykaRok studiów: 1, semestr: 2Prerekwizyty: Algebra liniowa Iwykład 30 godz., ćwiczenia 45 godz.Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych, rozwiązywanie zadań domowych, prezentacja przygotowanych w domu rozwiązań zadań na forum grupy, wspólne rozwiązywanie zadań na tablicy.Punkty ECTS: 6Bilans nakładu pracy studenta:udział w wykładach15 x 2 godz = 30 godzudział w ćwiczeniach 15 x 3 godz = 45 godzprzygotowanie do zajęć 15 x 2 godz = 30 godzdokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7 x 2 godz = 14 godzudział w konsultacjach 5 x 2 godz = 10 godzprzygotowanie do egzaminu i udział w nim 20 godz + 6 godz = 26 godzWskaźniki ilościowe:nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godz, 3 ECTSnakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godz, 3 ECTS

Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu:Posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. - KA6_WGO1, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW10, KA6_UU01, KA6_UU02, KA6_KK01.Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. - KA6_WK03, KA6_KR01.