Algebra liniowa II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 360-FS1-1AL2 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
|
Nazwa przedmiotu: | Algebra liniowa II |
Jednostka: | Wydział Matematyki |
Grupy: |
MF1 1 rok sem. letni Matematyka spec. finansowa - 1 stopień |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Wymagania (lista przedmiotów): | Algebra liniowa I 360-MS1-1AL1 |
Założenia (lista przedmiotów): | Elementarna teoria liczb 360-MS1-1ETL |
Założenia (opisowo): | Student(ka) posiada podstawową wiedzę/umiejętności z zakresu Algebry liniowej I. |
Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
Skrócony opis: |
Założenia i cele przedmiotu: wykształcenie umiejętności znajdowania macierzy przekształceń liniowych w różnych bazach, wyznaczania wartości własnych i wektorów własnych przekształceń liniowych, znajdowania macierzy Jordana i bazy Jordana przekształceń liniowych, znajdowania macierzy form kwadratowych, sprowadzania form kwadratowych do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a, znajdowania macierzy funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach, wyznaczania baz prostopadłych z wykorzystaniem ortogonalizacji Schmidta. |
Pełny opis: |
Profil kształcenia: ogólnoakademicki, Forma studiów: stacjonarne, Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka, Rok studiów: 1, semestr: 2, Prerekwizyty: Algebra liniowa I, Wykład 30 godz., Ćwiczenia 45 godz., Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych, rozwiązywanie zadań domowych, prezentacja przygotowanych w domu rozwiązań zadań na forum grupy, wspólne rozwiązywanie zadań na tablicy. Punkty ECTS: 6, Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach 15 x 2 godz. = 30 godz. udział w ćwiczeniach 15 x 3 godz. = 45 godz. przygotowanie do zajęć 15 x 2 godz. = 30 godz., dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7 x 2 godz. = 14 godz. udział w konsultacjach 15 x 2 godz. = 30 godz., przygotowanie do egzaminu i udział w nim: 20 godz. + 6 godz .= 26 godz. Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 111 godz., 4 ECTS |
Literatura: |
1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej II, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2007.2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974. |
Efekty uczenia się: |
Student(ka) posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. - KA6_WGO1, KA6_WG02, KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW03, KA6_UW10, KA6_UW11, KA6_UK01, KA6_UK02, KA6_KK02.Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_UW10, KA6_UU01, KA6_UU02, KA6_KK01.Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. - KA6_WK03, KA6_KR01. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ogólna forma zaliczenia: egzamin. |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Romuald Andruszkiewicz | |
Prowadzący grup: | Romuald Andruszkiewicz, Mateusz Woronowicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Romuald Andruszkiewicz | |
Prowadzący grup: | Romuald Andruszkiewicz, Mateusz Woronowicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.