Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Topologia

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS1-2TOP
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Topologia
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MT1 2 rok sem. zimowy Matematyka spec. teoretyczna - 1 stopień
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Wstęp do matematyki 360-MS1-1WDM

Założenia (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna I 360-MS1-1AM1

Założenia (opisowo):

Student(ka) posiada podstawową wiedzę/umiejętności z zakresu Teorii Zbiorów i Analizy Matematycznej.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami Topologii ogólnej. W szczególności: teoria zbiorów i logika, przestrzenie topologiczne, funkcje ciągłe, spójność, zwartość, aksjomaty oddzielania, twierdzenie Tichonowa, zupełne przestrzenie metryczne, grupa podstawowa.

Pełny opis:

Profil studiów: ogólnoakademicki. Forma studiów: stacjonarne. Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy. Dziedzina i dyscyplina nauki: dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, matematyka. Rok studiów/semestr: rok II/semestr I. Wymagania wstępne: Znajomość podstawowych zagadnień z teorii zbiorów i analizy matematycznej. Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć: 30 godzin wykładu, 30 godzin ćwiczeń. Metody dydaktyczne: Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych, ćwiczenia polegające na wspólnym i indywidualnym rozwiązywaniu zadań, praca w grupach, prace domowe. Ćwiczenia wymagają czynnego uczestnictwa studentów, w tym: rozwiązywania zadań. Konsultacje indywidualne.

Punkty ECTS: 4.

Bilans nakładu pracy studenta: Udział w wykładach 30, Udział w ćwiczeniach 30. Przygotowanie do zajęć: rozwiązywanie zadań 15, udział w konsultacjach 15, analiza i poprawa kolokwium 10, Egzamin 3, Razem: 108 godziny.

Wskaźniki ilościowe: Nakład pracy studenta związany z zajęciami: wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela godziny: 88, punkty ECTS: 3

Literatura:

1. J. Mioduszewski: Wykłady z topologii. Topologia przestrzeni euklidesowych, Wydawnictwo UŚ, Katowice 1994.

2. Kazimierz Kuratowski: Wstęp do teorii mnogości i topologii, Biblioteka Matematyczna. Tom 9, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.

3. Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Biblioteka Matematyczna. Tom 47. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1975.

4. Roman Duda: Wprowadzenie do topologii. Cz. I. Topologia ogólna, Biblioteka Matematyczna. Tom 61, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986

Efekty uczenia się:

Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu: Zna podstawowe pojęcia oraz metody topologii ogólnej rozszerzone o wybrane zagadnienia teorii przestrzeni metrycznych, wyjaśnia zależności miedzy poznanymi pojęciami topologicznymi, stosuje definicje i podstawowe twierdzenia do badania własności przestrzeni metrycznych i topologicznych oraz odwzorowań miedzy nimi - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG05, KA6_UW13 , KA6_UW14, KA6_UU02.

Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje z topologii ogólnej, poprawnie stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz elementy teorii mnogości do wyrażenia pojęć i faktów topologii ogólnej - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_UU01.

Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w topologii, rozumie potrzebę podnoszenia swoich umiejętności i kwalifikacji , starannie określa priorytety i kolejność swoich działań - KP6_UU1, KP6_KK1, KA6_WK03, KA6_KR01.

Metody i kryteria oceniania:

Studenci są oceniani na podstawie egzaminu pisemnego o pytaniach otwartych. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwiów sprawdzających umiejętność rozwiązywania zadań oraz aktywności na ćwiczeniach.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Karol Pryszczepko
Prowadzący grup: Karol Pryszczepko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Karol Pryszczepko
Prowadzący grup: Karol Pryszczepko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)