University of Bialystok - Central Authentication System
Strona główna

Analysis of Experimental Uncertainty

General data

Course ID: 390-FM1-1RNP
Erasmus code / ISCED: 13.201 The subject classification code consists of three to five digits, where the first three represent the classification of the discipline according to the Discipline code list applicable to the Socrates/Erasmus program, the fourth (usually 0) - possible further specification of discipline information, the fifth - the degree of subject determined based on the year of study for which the subject is intended. / (0533) Physics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Analysis of Experimental Uncertainty
Name in Polish: Rachunek niepewności pomiarowych
Organizational unit: Faculty of Physics
Course groups: (in Polish) Fizyka medyczna - I stopień stacjonarne - obow
(in Polish) fizyka medyczna 1 rok I stopień sem. zimowy 2023/2024
ECTS credit allocation (and other scores): 2.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses
Prerequisites (description):

(in Polish) Zaliczony przedmiot "Wstęp do fizyki", umiejętność posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym.
Short description: (in Polish)

Cel zajęć:

• wprowadzenie do współczesnych metod opracowywania wyników pomiarów i oszacowania niepewności wyników z uwzględnieniem

elementów statystycznej analizy danych,

• zapoznanie z metodami przedstawiania wyników pomiarów,

• wprowadzenie do metod testowania hipotez statystycznych.

Wykład w formie prezentacji multimedialnej z wieloma przykładami do rozszerzonej analizy i symulacji w arkuszu kalkulacyjnym na zajęciach laboratoryjnych.
Full description: (in Polish)

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy, moduł "Podstawy fizyki"

Dziedzina i dyscyplina nauki: Nauki fizyczne, fizyka

Rok studiów/semestr: 1 rok/2 semestr, studia I stopnia (fizyka ogólna)

Wymagania wstępne: Zaliczenie wstępu do fizyki, umiejętność posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym,

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład 15 godz., laboratorium 15 godz.

Metody dydaktyczne: Wykład w formie prezentacji multimedialnej (notatki z wykładu dostępne są na stronie e-learningowej); laboratorium: samodzielne rozwiązywanie zagadnień związanych z rachunkiem niepewności pomiarowych. Punkty ECTS: 2

Bilans nakładu pracy studenta: Udział w wykładach (15 godz.), udział w zajęciach laboratoryjnych (15 godz.), udział w konsultacjach (3 godz.), szkolenie BHP - 1 godz., przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych 15 godz., przygotowywanie się do zaliczenia pisemnego i udział w zaliczeniu na ocenę - 6 godz. W sumie - 55 godz.

Wskaźniki ilościowe: Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 34 godz. - 2 punktów ECTS, nakład pracy związany z zajęciami praktycznymi (laboratorium) - 15 godz. (można przyjąć proporcjonalny udział tych zajęć w sumarycznych punktach ECTS, czyli 15/55*2=ok. 1 ECTS)

Tematy podejmowane na Wykładzie:

1. Wstęp, układy jednostek fizycznych, metody przedstawiania danych eksperymentalnych (graficzna, histogram, tabelaryczna, za pomocą

równania).

2. Podstawowe definicje związane z pomiarami, wielkości proste i złożone, źródła i podział błędów i niepewności pomiarowych.

3. Zaokrąglanie i porównywanie wyników, miejsca i cyfry znaczące.

4. Podstawy statystycznej analizy wyników pomiarów, wynik pomiaru jako zmienna losowa, parametry rozkładu zmiennej losowej (wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe, momenty rozkładu), dystrybuanta.

5. Przykłady rozkładów zmiennej losowej (rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy, rozkład jednostajny, rozkład Poissona, rozkład Gaussa, rozkład χ^2, rozkład t Studenta).

6. Statystyczna ocena niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich (metoda typu A), ważniejsze estymatory parametrów próby z rozkładu normalnego, prawo propagacji niepewności.

7. Ocena niepewności metodami typu B.

8. Opracowanie wyników pomiarów wielkości zależnych liniowo, metoda najmniejszych kwadratów, regresja liniowa, współczynnik korelacji.

9. Przykłady wyznaczania parametrów nieliniowych funkcji dopasowujących rozkłady niektórych wyników pomiarów.

10. Testowanie hipotez statystycznych na przykładzie testu χ^2 i testu Studenta. Planowanie pomiarów.

Tematy podejmowane w Laboratorium:

1. Metody przedstawiania danych eksperymentalnych (graficzna, histogram, tabelaryczna, za pomocą równania).

2. Zaokrąglanie i porównywanie wyników pomiarów, miejsca i cyfry znaczące.

3. Obliczanie parametrów wybranych rozkładów zmiennej losowej.

4. Statystyczna analiza przypadkowych niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich (metoda typu A), prawo przenoszenia

niepewności.

5. Ocena niepewności metodami typu B.

6. Opracowanie wyników pomiarów wielkości zależnych liniowo, metoda najmniejszych kwadratów, regresja liniowa, współczynnik

korelacji.

7. Przykłady dopasowania wyników pomiarów funkcjami nieliniowymi.

8. Testowanie hipotez statystycznych na przykładzie testu χ^2 i testu Studenta.
Bibliography: (in Polish)

1. E.Żukowski - Notatki (miniskrypt) do wykładu.

2. A.Zięba, Analiza danych w naukach ścisłych i technice, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.

3. GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (2008), dokument w pliku PDF.

4. H.Szydłowski, Pracownia Fizyczna, PWN, Warszawa 1999.

5. S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa 1998.
Learning outcomes: (in Polish)

Student:

- K_W03 - uzyskuje świadomość wagi eksperymentu jako sposobu weryfikacji koncepcji teoretycznych oraz świadomość niepewności eksperymentalnych,

- K_W05 - zna ograniczenia stosowalności wybranych teorii fizycznych, modeli obiektów fizycznych i opisu zjawisk fizycznych,

- K_U24 - umie wykorzystywać narzędzia komputerowe do rozwiązywania problemów matematyki i fizyki, w tym środowiska informatyczne do analizy danych, obliczeń numerycznych i symbolicznych

- K_U17 - umie ze zrozumieniem i krytycznie korzystać z literatury i zasobów Internetu w odniesieniu do problemów z podstaw fizyki.
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Zaliczenie wykładu na ocenę na podstawie wyników pisemnego sprawdzianu wiedzy w zakresie tematów podejmowanych na wykładzie.

Zaliczenie laboratorium na ocenę na podstawie wyników sprawdzianu umiejętności praktycznych w laboratorium komputerowym.

Classes in period "Academic year 2023/2024" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-06-30
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Laboratory, 15 hours more information
Lecture, 15 hours more information
Coordinators: Marian Uba
Group instructors: Adam Bonda, Marian Uba
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Grading
Laboratory - Grading
Lecture - Grading
Type of course:

obligatory courses
Requirements:

Introductory Physics 390-FM1-1WDF
Mode:

(in Polish) w sali
Short description: (in Polish)

Cel zajęć:

• wprowadzenie do współczesnych metod opracowywania wyników pomiarów i oszacowania niepewności wyników z uwzględnieniem

elementów statystycznej analizy danych,

• zapoznanie z metodami przedstawiania wyników pomiarów,

• wprowadzenie do metod testowania hipotez statystycznych.

Wykład w formie prezentacji multimedialnej z wieloma przykładami i symulacjami w arkuszu kalkulacyjnym (do rozszerzonej analizy na

zajęciach laboratoryjnych.
Full description: (in Polish)

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy, moduł "Podstawy fizyki"

Dziedzina i dyscyplina nauki: Nauki fizyczne, fizyka

Rok studiów/semestr: 1 rok/2 semestr, studia I stopnia (fizyka ogólna)

Wymagania wstępne: Zaliczenie wstępu do fizyki, umiejętność posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym,

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład 15 godz., laboratorium 15 godz.

Metody dydaktyczne: Wykład w formie prezentacji multimedialnej (notatki z wykładu dostępne są na stronie e-learningowej); laboratorium: samodzielne rozwiązywanie zagadnień związanych z rachunkiem niepewności pomiarowych. Punkty ECTS: 2

Bilans nakładu pracy studenta: Udział w wykładach (15 godz.), udział w zajęciach laboratoryjnych (15 godz.), udział w konsultacjach (3 godz.), szkolenie BHP - 1 godz., przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych 15 godz., przygotowywanie się do zaliczenia pisemnego i udział w zaliczeniu na ocenę - 6 godz. W sumie - 55 godz.

Wskaźniki ilościowe: Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 34 godz. - 2 punktów ECTS, nakład pracy związany z zajęciami praktycznymi (laboratorium) - 15 godz. (można przyjąć proporcjonalny udział tych zajęć w sumarycznych punktach ECTS, czyli 15/55*2=ok. 1 ECTS)

Tematy podejmowane na Wykładzie:

1. Wstęp, układy jednostek fizycznych, metody przedstawiania danych eksperymentalnych (graficzna, histogram, tabelaryczna, za pomocą

równania).

2. Podstawowe definicje związane z pomiarami, wielkości proste i złożone, źródła i podział błędów i niepewności pomiarowych.

3. Zaokrąglanie i porównywanie wyników, miejsca i cyfry znaczące.

4. Podstawy statystycznej analizy wyników pomiarów, wynik pomiaru jako zmienna losowa, parametry rozkładu zmiennej losowej (wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe, momenty rozkładu), dystrybuanta.

5. Przykłady rozkładów zmiennej losowej (rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy, rozkład jednostajny, rozkład Poissona, rozkład Gaussa, rozkład χ^2, rozkład t Studenta).

6. Statystyczna ocena niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich (metoda typu A), ważniejsze estymatory parametrów próby z rozkładu normalnego, prawo propagacji niepewności.

7. Ocena niepewności metodami typu B.

8. Opracowanie wyników pomiarów wielkości zależnych liniowo, metoda najmniejszych kwadratów, regresja liniowa, współczynnik korelacji.

9. Przykłady wyznaczania parametrów nieliniowych funkcji dopasowujących rozkłady niektórych wyników pomiarów.

10. Testowanie hipotez statystycznych na przykładzie testu χ^2 i testu Studenta. Planowanie pomiarów.

Tematy podejmowane w Laboratorium:

1. Metody przedstawiania danych eksperymentalnych (graficzna, histogram, tabelaryczna, za pomocą równania).

2. Zaokrąglanie i porównywanie wyników pomiarów, miejsca i cyfry znaczące.

3. Obliczanie parametrów wybranych rozkładów zmiennej losowej.

4. Statystyczna analiza przypadkowych niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich (metoda typu A), prawo przenoszenia

niepewności.

5. Ocena niepewności metodami typu B.

6. Opracowanie wyników pomiarów wielkości zależnych liniowo, metoda najmniejszych kwadratów, regresja liniowa, współczynnik

korelacji.

7. Przykłady dopasowania wyników pomiarów funkcjami nieliniowymi.

8. Testowanie hipotez statystycznych na przykładzie testu χ^2 i testu Studenta.
Bibliography: (in Polish)

1. E.Żukowski - Notatki (miniskrypt) do wykładu.

2. A.Zięba, Analiza danych w naukach ścisłych i technice, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.

3. GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (2008), dokument w pliku PDF.

4. H.Szydłowski, Pracownia Fizyczna, PWN, Warszawa 1999.

5. S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa 1998.
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Bialystok.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl contact accessibility statement site map USOSweb 7.1.2.0-8 (2025-07-09)