Wstęp do teorii procesów stochastycznych

obowiązkowe

Statystyczna analiza danych 390-FM1-2SAD

w sali

Wprowadzenie do statystycznej teorii procesów stochastycznych, tzn. do statystycznej analizy funkcji losowych i losowych szeregów czasowych reprezentujących zjawiska losowe występujące w różnych dziedzinach wiedzy i działalności praktycznej człowieka. Wykład wprowadza również elementy statystycznej teorii wykrywania sygnałów w szumie. Wykład jest połączony z zajęciami laboratoryjnymi obejmującymi wykonywanie zadań przy wykorzystaniu narzędzi komputerowych.

Profil studiów: ogólnoakademicki.

Forma studiów: stacjonarne.

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (moduł "Metody matematyczne i komputerowe").

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscypliny: matematyka, nauki fizyczne.

Rok studiów/semestr: 1 rok/1 semestr.

Wymagania wstępne: przed rozpoczęciem zajęć student powinien posiadać wiedzę z zakresu statystycznej analizy danych na poziomie wykładu "Statystyczna analiza danych".

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: wykład - 15 godz, laboratorium - 15 godz.

Metody dydaktyczne: wykład i dyskusja, rozwiązywanie zadań, wykorzystywanie programu komputerowego Mathematica, konsultacje, praca własna studenta w domu.

Punkty ECTS: 2.

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.),

praca własna w domu i przygotowanie do zaliczeń (15 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 1.8 ECTS; nakład

pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.

Wykład i zajęcia laboratoryjne obejmują następujące zagadnienia: Podstawowe pojęcia teorii procesów stochastycznych: proces stochastyczny i jego probabilistyczny opis, uśrednianie w czasie i ergodyczny proces stochastyczny, proces stochastyczny stacjonarny w węższym i w szerszym sensie, widmowa gęstość mocy stacjonarnego procesu stochastycznego, normalny (gaussowski) proces stochastyczny. Elementy teorii układów liniowych. Statystyczna teoria wykrywania sygnałów w szumie: testowanie hipotez i podejście Neymana-Pearsona, wykrywanie znanego sygnału w addytywnym, gaussowskim i stacjonarnym szumie — filtr dopasowany, estymacja parametrów sygnału i ich błędów — macierz Fishera.

Literatura zalecana

Notatki z wykładów w postaci plików pdf do pobrania za strony http://212.33.71.131/∼pio/dydaktyka.html.

Literatura dodatkowa

1. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody, WNT, Warszawa 1994 (wyd. 2 poprawione i uzupełnione), 1998 (wyd. 3 rozszerzone) i wydania późniejsze.

2. A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa 2000 (i późniejsze dodruki); A.Plucińska, E.Pluciński, Elementy probabilistyki, WNT, Warszawa 1979.

Student zna i rozumie: w pogłębionym stopniu zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce i astronomii w zakresie przewidzianym programem kształcenia (KP7_WG1); problematykę dotyczącą narzędzi i metod stosowanych w różnych dziedzinach fizyki, oraz w zakresie przewidzianym programem kształcenia, zastosowań medycznych (KP7_WG2).

Student potrafi: właściwie dobierać modele matematyczne do rozwiązywania i analizowania zagadnień fizycznych (KP7_UW1);

pozyskiwać informację i oceniać jej wiarygodność, dokonywać jej interpretacji, wyciągać na jej podstawie wnioski i formułować opinie (KP7_UK2).

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie (na ocenę) laboratorium. Ocena z laboratorium zależy od oceny z kolokwium zaliczającego, aktywności i frekwencji na zajęciach (która jest sprawdzana). Egzamin ustny polega na na omówieniu 3ch zagadnień wylosowanych z uprzednio przygotowanej listy zagadnień.