Matematyka dyskretna

obowiązkowe

Algebra liniowa z geometrią analityczną 510-IS1-1ALG-23
Analiza matematyczna 1 510-IS1-1AM1-23
Logika i teoria mnogości 510-IS1-1PLTM-23

Algebra liniowa z geometrią analityczną 510-IS1-1ALG-23
Analiza matematyczna 1 510-IS1-1AM1-23
Logika i teoria mnogości 510-IS1-1PLTM-23

w sali

Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy w zakresie:

Indukcja matematyczna i definicje rekurencyjne. Podstawowe zagadnienia

kombinatoryczne. Problemy i metody teorii grafów. Cykl Eulera i cykl Hamiltona. Elementy teorii liczb: podzielność, algorytm Euklidesa, kongruencje.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy

Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka/informatyka

Rok studiów / semestr: 1 / 2

Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): Przedmioty wprowadzające: Podstawy logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Analiza matematyczna 1,

Wykład: 30 Ćwiczenia: 30

Metody dydaktyczne:

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

Udział w zajęciach:

- wykład 30h

- ćwiczenia 30h

Przygotowanie do zajęć:

- wykład 5h

- ćwiczenia 20h

Zapoznanie z literaturą: 10h

Przygotowanie do kolokwium: 20h

Przygotowanie do egzaminu: 20h

Czas trwania kolokwium: 4h

Czas trwania egzaminu: 2h

Łączna liczba godzin egzaminów oraz zaliczeń i kolokwiów: 6h

Udział w konsultacjach: 2h

Wskaźniki ilościowe:

- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 68h, 2 ECTS

- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 75h, 3 ECTS

Literatura podstawowa:

1. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2003

2. Z.Palka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa 1998

3. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1985

Literatura uzupełniająca:

1. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa 2004

2. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1996

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Student dysponuje podstawową wiedzą w zakresie logiki i matematyki dyskretnej, algebry i analizy matematycznej. KP6_WG1

Student zna aparat matematyczny niezbędny do konstruowania i analizy algorytmów. KP6_WG3

Student potrafi stosować metody analizy matematycznej do rozwiązywania problemów: pojęcia i własności funkcji, ciągów i szeregów, granice i ciągłość funkcji jednej zmiennych. KP6_UW2

Student umie wykorzystać aparat logiki matematycznej do opisu i weryfikacji faktów, potrafi stosować rozumowanie indukcyjne i rozumowanie dedukcyjne. KP6_UW4

Student umie samodzielnie zaprojektować algorytmy realizujące wybrane zadania, potrafi przeprowadzić analizę złożoności danego algorytmu. KP6_UW6

Ogólna forma zaliczenia:egzamin (pisemny lub ustny)