Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek transformat

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 390-FM2-1RTR Kod Erasmus / ISCED: 11.104 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek transformat
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka medyczna - II stopień stacjonarne - obow 2018/2019
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Wykład uzupełniony jest o ćwiczenia praktyczne i odpowiednio skorelowane zajęcia w laboratorium komputerowym z wykorzystaniem środowiska obliczeń symbolicznych.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Krótki wstęp do analizy zespolonej. Transformata Laplace’a i transformata Z.

Szeregi Fouriera i transformacja Fouriera. Dyskretna transformata Fouriera. Falki. Filtry. Transformata Hougha i transformata Radona.

Pełny opis:

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 3: Metody matematyczne i komputerowe)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.

Rok studiów/semestr: 1. rok/, 1 semestr

Wymagania wstępne: Rachunek Różniczkowy i Całkowy I i II, Algebra z Geometrią.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz., laboratorium - 15 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (10 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (40 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.

Zakres tematów:

Krótki wstęp do analizy zespolonej: funkcje holomorficzne, punkty osobliwe. Twierdzenie o residuach.

Transformata Laplace’a i transformata Z. Szeregi Fouriera, transformacja Fouriera, transformata kosinusowa.

Zasada nieoznaczoności. Dyskretna transformata Fouriera (DFT), szybka transformata Fouriera (FFT).

Przestrzeń Hilberta. Bazy. Operatory. Iloczyny skalarne. Delta Diraca. Transformata falkowa. Filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe i ich rola w analizie sygnałów.

Transformata Hougha i transformata Radona.

Zastosowania w tomografii i analizie obrazów.

Literatura:

P.Durka: Analiza sygnałów, https://brain.fuw.edu.pl/edu

R.Kuś: Obrazowanie medyczne, https://brain.fuw.edu.pl/edu

W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, tom II, PWN, Warszawa 1998.

J.Cytowski, J.Gielecki, A.Gola: Cyfrowe przetwarzanie obrazów medycznych, EXIT, Warszawa 2008.

Efekty uczenia się:

Student:

1. Zna metody i narzędzia komputerowego wspomagania eksperymentu fizycznego*.

2. Ma pogłębioną wiedzę z matematyki w zakresie matematycznych metod fizyki oraz o z zakresu analizy transformat i analizy danych ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań w fizyce medycznej*.

3. Zna profesjonalne, komputerowe narzędzia obliczeniowe, w tym narzędzia do obliczeń symbolicznych*.

4. Zna narzędzia matematyczne do analizy danych eksperymentalnych, analizy sygnałów i obrazów, w tym medycznych obrazów diagnostycznych*.

5. Zna metody otrzymywania obrazów i sygnałów diagnostycznych do zastosowań medycznych*.

6. Umie stosować poznane narzędzia matematyki do formułowania i rozwiązywania wybranych problemów z fizyki i jej zastosowań praktycznych*.

7. Umie ze zrozumieniem i krytycznie korzystać z fachowej literatury i zasobów Internetu - w tym źródeł w języku angielskim – w odniesieniu do wybranych problemów matematyki i informatyki.

8. Umie, z poszanowaniem praw własności intelektualnej, korzystać z narzędzi komputerowych dostępnych w zasobach Internetu.

9. Umie samodzielnie uzupełniać i poszerzać wiedzę matematyczną i informatyczną korzystając z literatury i zasobów Internetu*.

I0. Umie ze zrozumieniem korzystać z komputerowych narzędzi przetwarzania i analizy sygnałów*.

11. rozumie potrzebę stałego pogłębiania swojej wiedzy oraz potrzebę przekazywania społeczeństwu rzetelnej, opartej na dowodach, wiedzy z zakresu fizyki i jej zastosowań, w tym zastosowań medycznych*.

*- o ile specjalność to przewiduje.

Kody:

K_W08, K_W11, K_W12, K_W29, K_W32, K_U13, K_U16, K_U17, K_U42, K_U43, K_K02.

Metody i kryteria oceniania:

Po zakończeniu kształcenia odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Edward Piotrowski
Prowadzący grup: Marcin Makowski, Edward Piotrowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.