Dynamika układów złożonych

Profil studiów: ogólnoakademicki.

Forma studiów: stacjonarne.

Moduł: podstawy fizyki.

Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki ścisłe i przyrodnicze, nauki fizyczne.

Rok studiów, semestr: 2 rok, 2 semestr, studia I stopnia.

Wymagania wstępne: rachunek różniczkowy i całkowy, mechanika, metody numeryczne i algorytmy, programowanie.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, prezentacja kodu programów, samodzielne pisanie kodu, zadania domowe, dyskusje, konsultacje, samodzielne studiowanie.

Punkty ECTS: 5.

Bilans nakładu pracy studenta: wykład (15 godzin), konwersatorium (30 godzin), laboratorium (15 godzin), przygotowanie do zajęć (49 godzin), udział w konsultacjach przedmiotowych (3 godziny), przygotowanie do egzaminu końcowego i udział w egzaminie (10+3 godziny).

Wskaźniki ilościowe: wykład (0.6 punktów ECTS), konwersatorium (1.2 punktów ECTS), laboratorium (0.6 punktów ECTS), przygotowanie do zajęć (1.96 punktów ECTS), udział w konsultacjach przedmiotowych (0.12 punktów ECTS), przygotowanie do egzaminu końcowego i udział w egzaminie (0.52 punkty ECTS).

Treści poruszane na wykładzie:

• Dynamika punktu materialnego
• Punkt materialny, położenie, prędkość, przyspieszenie, pęd. Masa i siła. Zasady dynamiki w sformułowaniu Newtonowskim. Siły: sprężysta, grawitacyjna, Lorentza, siły niezachowawcze. Ruch obiektu o zmiennej masie, równanie Mieszczerskiego
• Zasada zachowania pędu. Praca, moc, energia. Siły zachowawcze. Prawo zachowania energii. Potencjały sił. Moment pędu zasada zachowania momentu pędu. Siły centralne.
• Więzy, typy więzów. Druga zasada dynamiki dla punktu materialnego z więzami. Zasada d'Alemberta. Współrzędne uogólnione. Zasada d'Alemberta we współrzędnych uogólnionych. Równania Lagrange'a II rodzaju dla punktu materialnego. Siły uogólnione. Równania Lagrange'a II rodzaju dla sił potencjalnych.
• Dynamika układu swobodnych punktów materialnych
• Dynamika układu punktów materialnych z więzami
• Holonomiczne i nieholonomiczne układy mechaniczne, więzy, przestrzeń konfiguracji, przesunięcia wirtualne, liczba stopni swobody
• Zasada d'Alemberta i zasada prac wirtualnych
• Równania d'Alemberta-Lagrange'a dla układów holonomicznych
• Równania d'Alemberta-Lagrange'a dla układów nieholonomicznych
• Ruch impulsowy układów
• Określenie ciała sztywnego: położenie, prędkość, przyśpieszenie, moment pędu i energia kinetyczna ciała sztywnego, tensor bezwładności
• Równania ruchu ciała sztywnego
• Równania ruchu dla układu ciał sztywnych i dwa ciała sztywne stykające się

Treści poruszane na konwersatorium:

Na konwersatorium będą rozwiązywane analitycznie przykładowe problemy ściśle związane z treścią wykładu.

Treści poruszane na laboratorium:

Na laboratorium będą rozwiązywane numerycznie przykładowe problemy ściśle związane z treścią wykładu.

K_W08 - ma wiedzę w zakresie podstawowych pojęć i formalizmu mechaniki klasycznej, praw mechaniki oraz teoretycznych modeli wybranych układów mechanicznych, rozumie fundamentalny charakter praw Newona

K_W19 - rozumie strukturę fizyki jako dyscypliny naukowej, uzyskuje świadomość powiązań poszczególnych dziedzin fizyki i teorii fizycznych w zakresie przewidzianym programem specjalności

K_W20 - ma podstawową wiedzę z zakresu mechaniki teoretycznej, zna teoretyczne podejście do wybranych

problemów mechaniki i rozumie rolę teoretycznego sformułowania mechaniki w zakresie przewidzianym programem specjalności

K_U18 - umie przedstawić teoretyczne sformułowanie wybranych zagadnień mechaniki oraz używając

odpowiednich narzędzi matematycznych przeprowadzić teoretyczną analizę wybranych układów

mechanicznych w zakresie przewidzianym programem specjalności

K_U24 - umie wykorzystywać narzędzia komputerowe do rozwiązywania problemów matematyki i fizyki, w tym

środowiska informatyczne do analizy danych, obliczeń numerycznych i symbolicznych

K_K05 - potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i zasobach Internetu, także w językach obcych